- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取
名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．
（1）请先求出频率分布表中
位置的相应数据，再完成频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
（3）在（2）的前提下，学校决定在
名学生中随机抽取
名学生接受
考官进行面试，求：第
组至少有一名学生被考官面试的概率．
名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 5 |  |
| 第2组 |  | ① |  |
| 第3组 |  | 30 | ② |
| 第4组 |  | 20 |  |
| 第5组 |  | 10 |  |
（1）请先求出频率分布表中
位置的相应数据，再完成频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；（3）在（2）的前提下，学校决定在
名学生中随机抽取名学生接受考官进行面试，求：第组至少有一名学生被考官面试的概率．私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了
人，将调查情况进行整理后制成下表：
（
）完成被调查人员的频率分布直方图．
（
）若从年龄在
，
的被调查者中各随机选取人进行追踪调查，求恰有人不赞成的概率．
（
）在
在条件下，再记选中的
人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
人，将调查情况进行整理后制成下表：| 年龄（岁） | | |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  | | | |
| 赞成人数 | |  |  | | | |
（
）完成被调查人员的频率分布直方图．（
）若从年龄在，的被调查者中各随机选取人进行追踪调查，求恰有人不赞成的概率．（
）在在条件下，再记选中的人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．某市一中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示：
（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好？
（2）将同学乙的成绩的频率分布直方图补充完整；
（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，设选出的2个成绩中含甲的成绩的个数为
，求的分布列及数学期望.
（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好？
（2）将同学乙的成绩的频率分布直方图补充完整；
（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，设选出的2个成绩中含甲的成绩的个数为
，求的分布列及数学期望.
年
月
日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了
名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | [0，5） | 5 | 0.05 |
| 2 | [5，10） | a | 0.35 |
| 3 | [10，15） | 30 | b |
| 4 | [15，20） | 20 | 0.20 |
| 5 | [20，25] | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1 | |
（1）求
、
的值（2）作出这些数据的频率分布直方图
（3）假设每组数据组间是平均分布的，试估计该组数据的平均数和中位数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
为了比较注射
,
两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物.下表1和表2分别是注射药物和药物后的实验结果.（疱疹面积单位：
）
表1：注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表
表2：注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表
(1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
(2）完成下面
列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异”.
附：
,两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物.下表1和表2分别是注射药物和药物后的实验结果.（疱疹面积单位：）表1：注射药物
后皮肤疱疹面积的频数分布表| 疱疹面积 |  |  |  |  |
| 频数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
表2：注射药物
后皮肤疱疹面积的频数分布表| 疱疹面积 | | | | |  |
| 频数 | 10 | 25 | 20 | 30 | 15 |
(1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
(2）完成下面
列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异”.| | 疱疹面积小于 | 疱疹面积不小于 | 合计 |
| 注射药物 | | | |
| 注射药物 | | | |
| 合计 | | | |
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
年
月，电影《毒液》在中国上映，为了了解江西观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，现从调查人群中随机抽取部分观众.并用如图所示的表格记录了他们的满意度分数（
分制），若分数不低于
分，则称该观众为“满意观众”，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表（如图所示），解决下列问题.| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第 组 |  |  |  |
第 组 |  |  |  |
第 组 |  |  |  |
第 组 |  | |  |
第 组 |  | |  |
| 合计 | | | |
（1）写出
、的值；（2）画出频率分布直方图，估算中位数；
（3）在选取的样本中，从满意观众中随机抽取
名观众领取奖品，求所抽取的名观众中至少有名观众来自第组的概率.某家庭记录了未使用节水龙头
天的日用水量数据（单位：
）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头天的日用水量频数分布表
（Ⅰ）作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图；
（Ⅱ）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按
天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头
天的日用水量频数分布表| 日用水量 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  |  |  |  |
使用了节水龙头
天的日用水量频数分布表| 日用水量 | | | | | | |
| 频数 | | |  |  |  | |
（Ⅰ）作出使用了节水龙头
天的日用水量数据的频率分布直方图；（Ⅱ）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按
天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）从某企业生产的某种产品中随机抽取100件，测量这些产品的某项质量指标，由测量结果得到如下频数分布表：
在图中作出这些数据的频率分布直方图；
估计这种产品质量指标值的平均数、中位数
保留2位小数
；
根据以上抽样调査数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的
”的规定？
| 质量指标值分组 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
在图中作出这些数据的频率分布直方图；估计这种产品质量指标值的平均数、中位数保留2位小数；根据以上抽样调査数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的”的规定？共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了100名同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间(单位：小时)如下表：
(1)已知该校大一学生有2400人，求抽取的100名学生中大一学生的人数；
(2)作出这些数据的频率分布直方图；
(1)已知该校大一学生有2400人，求抽取的100名学生中大一学生的人数；
(2)作出这些数据的频率分布直方图；