- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 确定极差、组数与组距
- 绘制频率分布表
- 补全频率分布表
- + 根据频率分布表解决实际问题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（本小题满分12分）
根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：
（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.
根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：
（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.
某校高三一次月考之后，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩，按成绩分组，制成右面频率分布表：
（1）若每组数据用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是95）作为代表，试估计该校高三学生本次月考的平均分；（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在
中的学生数为
，求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在
中的概率；②
的分布列和数学期望．（注：本小题结果可用分数表示）从总体中随机抽出一个容量为20的样本，其数据的分组及各组的频数
如下表，试估计总体的中位数为________.
如下表，试估计总体的中位数为________.
| 分组 | [12，16） | [16，20） | [20，24） | [24，28） |
| 频数 | 4 | 8 | 5 | 3 |
为丰富课余生活，某班开展了一次有奖知识竞赛，在竞赛后把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如图的频率分布表：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若得分在
之间的有机会得一等奖，已知其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，写出所有可能的结果，并求获得一等奖的全部为女生的概率.
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若得分在
之间的有机会得一等奖，已知其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，写出所有可能的结果，并求获得一等奖的全部为女生的概率.电视连续剧《人民的名义》自2017年3月28日在湖南卫视开播以来，引发各方关注，收视率、点击率均占据各大排行榜首位．我们用简单随机抽样的方法对这部电视剧的观看情况进行抽样调查，共调查了600人，得到结果如下：其中图1是非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众年龄的频率分布直方图；表1是不同年龄段的观众选择不同观看方式的人数．
求：（I）假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，求非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众的平均年龄；
（II）根据表1，通过计算说明我们是否有99%的把握认为观看该剧的方式与年龄有关？
附：
| 观看方式 年龄（岁） | 电视 | 网络 |
 | 150 | 250 |
 | 120 | 80 |
求：（I）假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，求非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众的平均年龄；
（II）根据表1，通过计算说明我们是否有99%的把握认为观看该剧的方式与年龄有关？
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：
下表是抽测某校初二女生身高情况所得的部分资料（身高单位：cm，测量时精确到1cm），已知身高在151cm以下（含151cm）的被测女生共3人，则所有被测女生总数为 . 
某校对高三年级部分女生的身高（单位cm，测量时精确到1cm）进行测量后的分组和频率如下：
已知身高在153cm及以下的被测女生有3人，则所有被测女生的人数是
| 分组 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 频率 | 0.02 | 0.04 | 0.08 | 0.1 | 0.32 | 0.26 | 0.15 | 0.03 |
已知身高在153cm及以下的被测女生有3人，则所有被测女生的人数是
一个容量为66的样本，其数据的分组及各组相应的频数如右表所示，则根据表中数据可估计总
体中数据落在
的概率等于( )
体中数据落在
的概率等于( ) | 数据的分组 | 频数 |
| [11.5，15.5） | 2 |
| [15.5，19.5） | 4 |
| [19.5，23.5） | 9 |
| [23.5，27.5） | 18 |
| [27.5，31.5） | 11 |
| [31.5，35.5） | 12 |
| [35.5．39.5） | 7 |
| [39.5，43.5） | 3 |
A． | B． |
C． | D． |
某校从参加邵阳市数学竞赛的学生中随机抽取20名学生的数学成绩(均为整数)整理后分成六
画出如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求这20名学生中分数在
内的人数；
(2)若从成绩大于或等于80分的学生中随机抽取2人，求恰有1名学生成绩在区间
内的概率.
画出如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)求这20名学生中分数在
内的人数；(2)若从成绩大于或等于80分的学生中随机抽取2人，求恰有1名学生成绩在区间
内的概率.2016年9月3日,抗战胜利71周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、拥待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这个环节(可参加多个，也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:
(Ⅰ)若m=2n，则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈,求从参加纪念活动环节数为1的抗战老兵中抽取的人数；
(Ⅱ)某医疗部门决定从(Ⅰ)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检,求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.
(Ⅰ)若m=2n，则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈,求从参加纪念活动环节数为1的抗战老兵中抽取的人数；
(Ⅱ)某医疗部门决定从(Ⅰ)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检,求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.