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十九大提出,加快水污染防治,建设美丽中国.根据环保部门对某河流的每年污水排放量X(单位:吨)的历史统计数据,得到如下频率分布表:将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立

(1)求在未来3年里,至多1年污水排放量
的概率;
(2)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当
时,没有影响;当
时,经济损失为10万元;当X∈[310,350)时,经济损失为60万元.为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费3.8万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.

(1)求在未来3年里,至多1年污水排放量

(2)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当


方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费3.8万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享助力单车”在很多城市相继出现.某“共享助力单车”运营公司为了解某地区用户对该公司所提供的服务的满意度,随机调查了100名用户,得到用户的满意度评分,现将评分分为5组,如下表:
(1)求表格中的a,b,c的值;
(2)估计用户的满意度评分的平均数;
(3)若从这100名用户中随机抽取25人,估计满意度评分低于6分的人数为多少?
组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
满意度评分 | [0,2) | [2,4) | [4,6) | [6,8) | [8,10] |
频数 | 5 | 10 | a | 32 | 16 |
频率 | 0.05 | b | 0.37 | c | 0.16 |
(1)求表格中的a,b,c的值;
(2)估计用户的满意度评分的平均数;
(3)若从这100名用户中随机抽取25人,估计满意度评分低于6分的人数为多少?
某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况,随机抽取了一些客户进行回访,调查结果如下表:
满意率是指:某种型号汽车的回访客户中,满意人数与总人数的比值.
(Ⅰ) 从III型号汽车的回访客户中随机选取1人,则这个客户不满意的概率为________;
(Ⅱ) 从所有的客户中随机选取1个人,估计这个客户满意的概率;
(Ⅲ) 汽车公司拟改变投资策略,这将导致不同型号汽车的满意率发生变化.假设表格中只有两种型号汽车的满意率数据发生变化,那么哪种型号汽车的满意率增加0.1,哪种型号汽车的满意率减少0.1,使得获得满意的客户人数与样本中的客户总人数的比值达到最大?(只需写出结论)
汽车型号 | I | II | III | IV | V |
回访客户(人数) | 250 | 100 | 200 | 700 | 350 |
满意率 | 0.5 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
满意率是指:某种型号汽车的回访客户中,满意人数与总人数的比值.
(Ⅰ) 从III型号汽车的回访客户中随机选取1人,则这个客户不满意的概率为________;
(Ⅱ) 从所有的客户中随机选取1个人,估计这个客户满意的概率;
(Ⅲ) 汽车公司拟改变投资策略,这将导致不同型号汽车的满意率发生变化.假设表格中只有两种型号汽车的满意率数据发生变化,那么哪种型号汽车的满意率增加0.1,哪种型号汽车的满意率减少0.1,使得获得满意的客户人数与样本中的客户总人数的比值达到最大?(只需写出结论)
从某校随机抽取100名学生,调查他们一学期内参加社团活动的次数,整理得到的频数分布表和频率分布直方图如下:
从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该学期参加社团活动次数少于12次的概率;
求频率分布直方图中的a、b的值;
假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生本学期参加社团活动的平均次数.
组号 | 分组 | 频数 |
1 | ![]() | 6 |
2 | ![]() | 8 |
3 | ![]() | 17 |
4 | ![]() | 22 |
5 | ![]() | 25 |
6 | ![]() | 12 |
7 | ![]() | 6 |
8 | ![]() | 2 |
9 | ![]() | 2 |
合计 | 100 |




某研究机构随机调查了
,
两个企业各100名员工,得到了
企业员工收入的频数分布表以及
企业员工收入的统计图如下:
企业:
企业:

(1)若将频率视为概率,现从
企业中随机抽取一名员工,求该员工收入不低于5000元的概率;
(2)(i)若从
企业收入在
员工中,按分层抽样的方式抽取7人,而后在此7人中随机抽取2人,求这2人收入在
的人数
的分布列.
(ii)若你是一名即将就业的大学生,根据上述调查结果,并结合统计学相关知识,你会选择去哪个企业就业,并说明理由.





工资 | 人数 |
![]() | 5 |
![]() | 10 |
![]() | 20 |
![]() | 42 |
![]() | 18 |
![]() | 3 |
![]() | 1 |
![]() | 1 |


(1)若将频率视为概率,现从

(2)(i)若从




(ii)若你是一名即将就业的大学生,根据上述调查结果,并结合统计学相关知识,你会选择去哪个企业就业,并说明理由.
某研究机构随机调查了
,
两个企业各100名员工,得到了
企业员工月均收入的频数分布表以及
企业员工月均收入的统计图如下:
企业:
企业:

(1)若将频率视为概率,现从
企业中随机抽取一名员工,求该员工月均收入不低于5000元的概率;
(2)(i)若从
企业的月均收入在
员工中,按分层抽样的方式抽取7人,而后在此7人中随机抽取2人,则2人月均收入都不在
的概率是多少?
(ii)若你是一名即将就业的大学生,根据上述调查结果,并结合统计学相关知识,你会选择去哪个企业就业,并说明理由.





工资 | 人数 |
![]() | 5 |
![]() | 10 |
![]() | 20 |
![]() | 42 |
![]() | 18 |
![]() | 3 |
![]() | 1 |
![]() | 1 |


(1)若将频率视为概率,现从

(2)(i)若从



(ii)若你是一名即将就业的大学生,根据上述调查结果,并结合统计学相关知识,你会选择去哪个企业就业,并说明理由.
某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(满分为100分),将数学成绩进行分组,并根据各组人数制成如下频率分布表:

(1)写出
的值,并估计本次考试全年级学生的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从成绩在
内的学生中任选出两名同学,从成绩在
内的学生中任选一名同学,共三名同学参加学习习惯问卷调查活动.若
同学的数学成绩为43分,
同学的数学成绩为
分,求
两同学恰好都被选出的概率.

(1)写出

(2)现从成绩在





