2019年1月1日新修订的个税法正式实施，规定：公民全月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算（预扣）：

全月应缴纳所得额	税率
不超过3000元的部分
超过3000元至12000元的部分
超过12000元至25000元的部分

 
国家在实施新个税时，考虑到纳税人的实际情况，实施了《个人所得税税前专项附加扣税暂行办法》，具体如下表：

项目	每月税前抵扣金额（元）	说明
子女教育	1000	一年按12月计算，可扣12000元
继续教育	400	一年可扣除4800元，若是进行技能职业教育或者专业技术职业资格教育一年可扣除3600元
大病医疗	5000	一年最高抵扣金额为60000元
住房贷款利息	1000	一年可扣除12000元，若夫妻双方在同一城市工作，可以选择一方来扣除
住房租金	1500/1000/800	扣除金额需要根据城市而定
赡养老人	2000	一年可扣除24000元，若不是独生子女，子女平均扣除.赡养老人年龄需要在60周岁及以上

 
老李本人为独生子女，家里有70岁的老人需要赡养，有一个女儿正读高三，他每月还需缴纳住房贷款2734元.若2019年11月老李工资，薪金所得为20000元，按照《个人所得税税前专项附加扣税暂行办法》，则老李应缴纳税款（预扣）为______元.

《中央广播电视总台2019主持人大赛》是中央人民广播电视总台成立后推出的第一个电视大赛，由撒贝宁担任主持人，康辉、董卿担任点评嘉宾，敬一丹、鲁健、朱迅、俞虹、李宏岩等位担任专业评审.从2019年10月26日起，每周六在中央电视台综合频道播出，某传媒大学为了解大学生对主持人大赛的关注情况，分别在大一和大二两个年级各随机抽取了名大学生进行调查.下图是根据调查结果绘制的学生场均关注比赛的时间频率分布直方图和频数分布表，并将场均关注比赛的时间不低于分钟的学生称为“赛迷”.

大一学生场均关注比赛时间的频率分布直方图大二学生场均关注比赛时间的频数分布表
(1)将频率视为概率，估计哪个年级的大学生是“赛迷”的概率大，请说明理由；
(2)已知抽到的名大一学生中有男生名，其中名为“赛迷”.试完成下面的列联表，并据此判断是否有的把握认为“赛迷”与性别有关.

	非“赛迷”	“赛迷”	合计
男
女
合计

 
附：，其中.
 

众所周知，城市公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司在某站台的50名候车乘客中随机抽取10名，统计了他们的候车时间（单位：分钟），得到下表.

候车时间	人数
	1
	4
	2
	2
	1

 
（1）估计这10名乘客的平均候车时间（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；
（2）估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数.

某种零件的质量指标值为整数，指标值为8时称为合格品，指标值为7或者9时称为准合格品，指标值为6或10时称为废品，某单位拥有一台制造该零件的机器，为了了解机器性能，随机抽取了该机器制造的100个零件，不同的质量指标值对应的零件个数如下表所示；

质量指标值	6	7	8	9	10
零件个数	6	18	60	12	4

 
使用该机器制造的一个零件成本为5元，合格品可以以每个元的价格出售给批发商，准合格品与废品无法岀售.
（1）估计该机器制造零件的质量指标值的平均数；
（2）若该单位接到一张订单，需要该零件2100个，为使此次交易获利达到1400元，估计的最小值；
（3）该单位引进了一台加工设备，每个零件花费2元可以被加工一次，加工结果会等可能出现以下三种情况：①质量指标值增加1，②质量指标值不变，③质量指标值减少1.已知每个零件最多可被加工一次，且该单位计划将所有准合格品逐一加工，在（2）的条件下，估计的最小值（精确到0.01） .

追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（）的检测数据，结果统计如下：

空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数	6	14	18	27	25	10

 
（1）从空气质量指数属于，的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；
（2）已知某企业每天的经济损失（单位：元）与空气质量指数的关系式为，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望.

某校学生会为了解高二年级600名学生课余时间参加中华传统文化活动的情况（每名学生最多参加7场）.随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：

参加场数	0	1	2	3	4	5	6	7
占调查人数的百分比	8%	10%	20%	26%	18%	m%	4%	2%

 
则以下四个结论中正确的是（   ）

A．表中m的数值为10

B．估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为108人

C．估计该年级参加中华传统文化活动场数不低于4场的学生约为216人

D．若采用系统抽样方法进行调查，从该校高二600名学生中抽取容量为30的样本，则分段间隔为15

某高中三年级有A､B两个班，各有50名同学，这两个班参加能力测试，成绩统计结果如表：
A､B班成绩的频数分布表

分组	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
A班频数	4	8	23	9	6
B班频数	7	12	13	10	8

 
（1）试估计A､B两个班的平均分；
（2）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与分数t的关系式为：M.
分别求这两个班学生成绩的M总值，并据此对这两个班的总体水平作简单评价.

当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进. 高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施. 某地区2018年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分. 某学校在初三上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到右边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：


（1）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于33分的概率；
（2）若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差 （各组数据用中点值代替）. 根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：
（ⅰ）预估全年级恰好有2000名学生时，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍五入到整数）
（ⅱ）若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为，求随机变量的分布列和期望. 附：若随机变量服从正态分布，则，，.

响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求，随机抽取市民200人做调查，统计数据表明，样本中所有人每天用于阅读的时间（简称阅读用时）都不超过3小时，其频数分布表如下：（用时单位：小时）

用时分组
频数	10	20	50	60	40	20

 
（1）用样本估计总体，求该市市民每天阅读用时的平均值；
（2）为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书经验交流会，从这200人中筛选出男女代表各3名，其中有2名男代表和1名女代表喜欢古典文学．现从这6名代表中任选2名男代表和2名女代表参加交流会，求参加交流会的4名代表中，喜欢古典文学的男代表多于喜欢古典文学的女代表的概率．

为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，统计结果见下表.请你根据频率分布表解答下列问题：

序号	分组（分数）	组中值	频数（人数）	频率
1		65	①	0.12
2		75	20	②
3		85	③	0.24
4		95	④	⑤
合计			50	1

 
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名同学获奖？
（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的的值.