- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
研学旅行是研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动,继承和发展了我国传统游学、“读万卷书,行万里路”的教育理念和人文精神,成为素质教育的新内容和新方式,提升中小学生的自理能力、创新精神和实战能力,是综合实战育人的有效途径,为了了解某校高二年级600名学生在一次研学旅行活动中的武术表演情况,研究人员在该校高二学生中随机抽取了10名学生的武术表演成绩进行统计,统计结果如图所示(满分100分),已知这10名学生或武术表演的平均成绩为85分.

(1)求m的值;
(2)为了研究高二男、女生的武术表演情况,现对该校高二所有学生的武术表演成绩进行分类统计,得到的数据如下表所示:
已知随机抽取这600名学生中的一名学生,抽到武术表演成绩超过80分的学生概率是
,根据已知条件完成上面
列联表,并据此判断是否有
的把握认为武术表演成绩超过80分与性别具有相关性.
参考公式:
,其中
.
临界值表:

(1)求m的值;
(2)为了研究高二男、女生的武术表演情况,现对该校高二所有学生的武术表演成绩进行分类统计,得到的数据如下表所示:
| 男生 | 女生 | 合计 |
武术表演成绩超过80分 | | 150 | |
武术表演成绩不超过80分 | 100 | | |
合计 | | | |
已知随机抽取这600名学生中的一名学生,抽到武术表演成绩超过80分的学生概率是



参考公式:


临界值表:
P(![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名同学在
次数学测试中的成绩(单位:分).已知甲、乙两名同学这
次测试的平均成绩相等.

(1)求
的值;
(2)求甲同学成绩的标准差.



(1)求

(2)求甲同学成绩的标准差.
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两位学生
次体育测试的成绩,若这两组数据的平均值相等,极差也相等,则学生乙体育测试的最高成绩为___________.


“读书可以让人保持思想活跃,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”,2018年第一期中国青年阅读指数数据显示,从供给的角度,文学阅读域是最多的,远远超过了其他阅读域的供给量.某校采用分层抽样的方法从1000名文科生和2000名理科生中抽取300名学生进行了在暑假阅读内容和阅读时间方面的调查,得到数据如表:
(1)先完成上面的表格,并判断能否有90%的把握认为学生所学文理与阅读内容有关?
(2从300名被调查的学生中,随机进取30名学生,整理其日平均阅读时间(单位:分钟)如表:
试估计这30名学生日阅读时间的平均值(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(3)从(2)中日均阅读时间不低于120分钟的学生中随机选取2人介绍阅读心得,求这两人都是女生的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
| 文学阅读人数 | 非文学阅读人数 | 调查人数 |
理科生 | | 130 | |
文科生 | 45 | | |
合计 | | | |
(1)先完成上面的表格,并判断能否有90%的把握认为学生所学文理与阅读内容有关?
(2从300名被调查的学生中,随机进取30名学生,整理其日平均阅读时间(单位:分钟)如表:
阅读时间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
男生人数 | 2 | 4 | 3 | 5 | 2 |
女生人数 | 1 | 3 | 4 | 3 | 3 |
试估计这30名学生日阅读时间的平均值(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(3)从(2)中日均阅读时间不低于120分钟的学生中随机选取2人介绍阅读心得,求这两人都是女生的概率.
参考公式:


参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
已知某保险公司的某险种的基本保费为
(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
随机调查了该险种的
名续保人在一年内的出险情况,得到下表:
该保险公司这种保险的赔付规定如下:
将所抽样本的频率视为概率.
(1)求本年度续保人保费的平均值的估计值;
(2)按保险合同规定,若续保人在本年度内出险
次,则可获得赔付
元;依此类推,求本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值;
(3)续保人原定约了保险公司的销售人员在上午
之间上门签合同,因为续保人临时有事,外出的时间在上午
之间,请问续保人在离开前见到销售人员的概率是多少?

上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | ≥4 |
保费(元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
随机调查了该险种的

出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | ≥4 |
频数 | 280 | 80 | 24 | 12 | 4 |
该保险公司这种保险的赔付规定如下:
出险序次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次及以上 |
赔付金额(元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
将所抽样本的频率视为概率.
(1)求本年度续保人保费的平均值的估计值;
(2)按保险合同规定,若续保人在本年度内出险


(3)续保人原定约了保险公司的销售人员在上午


一个小商店从一家食品有限公司购进10袋白糖,每袋白糖的标准重量是500g,为了了解这些白糖的实际重量,称量出各袋白糖的实际重量(单位:g)如下:503,502,496,499,491,498,506,504,501,510
(1)求这10袋白糖的平均重量
和标准差s;
(2)从这10袋中任取2袋白糖,那么其中恰有一袋的重量不在(
s,
s)的概率是多少?(附:
5.08,
16.06,
5.09,
16.09)
(1)求这10袋白糖的平均重量

(2)从这10袋中任取2袋白糖,那么其中恰有一袋的重量不在(






2016年5月20日以来,广东自西北到东南出现了一次明显降雨.为了对某地的降雨情况进行统计,气象部门对当地20日~28日9天内记录了其中100小时的降雨情况,得到每小时降雨情况的频率分布直方图如下:

若根据往年防汛经验,每小时降雨量在
时,要保持二级警戒,每小时降雨量在
时,要保持一级警戒.
(1)若以每组的中点代表该组数据值,求这100小时内每小时的平均降雨量;
(2)若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.再从这10小时中随机抽取3小时,求抽取的这3小时中属于一级警戒时间的分布列与数学期望.

若根据往年防汛经验,每小时降雨量在


(1)若以每组的中点代表该组数据值,求这100小时内每小时的平均降雨量;
(2)若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.再从这10小时中随机抽取3小时,求抽取的这3小时中属于一级警戒时间的分布列与数学期望.