在一次数学测试中，某班50名学生成绩的平均分为82，方差为8，则该班甲同学的数学成绩不可能是（   ）

A．60

B．70

C．80

D．90

若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是_____，标准差是________.

党的十九大报告指出，在全面建成小康社会的决胜阶段，让贫困地区同全国人民共同进入全面小康社会是我们党的庄严承诺.在“脱真贫、真脱贫”的过程中，精准扶贫助推社会公平显得尤其重要.若某地区有100户贫困户，经过一年扶贫后，为了考查该地区的“精准扶贫”的成效该地区脱贫标准为“每户人均年收入不少于4000元”，现从该地区随机抽取A、B两个村庄，再从这两个村庄的贫困户中随机抽取20户，调查每户的现人均年收入，绘制如图所示的茎叶图单位：百元.

（1）观察茎叶图中的数据，判断哪个村庄扶贫成效较好？并说明理由；
（2）计划对没有脱贫的贫困户进一步实行“精准扶贫”，下一年的资金投入方案如下：对人均年收入不高于2000元的贫困户，每户每年增加扶贫资金5000元；对人均年收入高于2000元但不高于3000元的贫困户，每户每年增加扶贫资金3000元；对人均年收入高于3000元但不高于4000元的贫困户，每户每年增加扶贫资金1000元；对已经脱贫的贫困户不再增加扶贫资金投入.依据此方案，试估计下一年该地区共需要增加扶贫资金多少元？

将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数茎叶图，后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：

则7个剩余分数的方差为（   ）

A．36

B．

C．

D．

我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄（单位：岁）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（2）请根据频率分布直方图，估计这100名志愿者样本的平均数；
（3）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.（参考数据：）

每年七月份，我国J地区有25天左右的降雨时间，如图是J地区S镇2000-2018年降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

（1）假设每年的降雨天气相互独立，求S镇未来三年里至少有两年的降雨量不超过350mm的概率；
（2）在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果，平均每年的总利润为31.1万元．而乙品种水果的亩产量m（kg/亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m（元/kg），请帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ（万元）的期望更大？（需说明理由）；

降雨量	[100，200）	[200，300）	[300，400）	[400，500）
亩产量	500	700	600	400

 

某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测，现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数，标准差，绘制如图所示的频率分布直方图，以频率值作为概率估值．

（1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为，依据以下不等式评判（表示对应事件的概率）
①
②
③
评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修；
（2）将数据不在内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为，求的分布列与数学期望．

根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击中靶环数（环数为整数）的频率分布情况如图所示．假设每名队员每次射击相互独立．

（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）队员甲进行2次射击．用频率估计概率，求甲恰有1次中靶环数大于7的概率；
（Ⅲ）在队员甲、乙中，哪一名队员的射击成绩更稳定？（结论无需证明）