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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
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- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知数据x1，x2，x3，…，x50,500(单位：kg)，其中x1，x2，x3，…，x50是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则x1，x2，x3，…，x50,500这51个数据的平均数、中位数分别与x、y比较，下列说法正确的是 ( )
| A．平均数一定变大，中位数一定变大 |
| B．平均数一定变大，中位数可能不变 |
| C．平均数可能不变，中位数可能不变 |
| D．平均数可能不变，中位数可能变小 |
(文)(2017·开封二模)为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.
(1)经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率．
(2)检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩用茎叶图表示如图：
计算说明哪位运动员的成绩更稳定．
为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如如图所示:
(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);
(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为
,估计
的值.
(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);
(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为
,估计的值.某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图
B地区用户满意度评分的频率分布表
（Ⅰ）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
（Ⅱ）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：
估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图
B地区用户满意度评分的频率分布表
| 满意度评分分组 |  | | | | |
| 频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
（Ⅰ）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
（Ⅱ）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：
| 满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
| 满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图(如图),从图中可以看出,该水文观测点平均至少100年才遇到一次的洪水的最低水位是( )
| A．48 m | B．49 m | C．50 m | D．51 m |
从某自动包装机包袋的食盐中,随机抽取
袋作为样本,按各袋的质量（单位：
）分成四组,
,相应的样本频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）估计样本的中位数是多少？落入
的频数是多少？
（Ⅱ）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中,随机抽取
袋,记
表示食盐质量属于的袋数,依样本估计总体的统计思想,求的分布列及期望.
袋作为样本,按各袋的质量（单位：）分成四组,,相应的样本频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）估计样本的中位数是多少？落入
的频数是多少？（Ⅱ）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中,随机抽取
袋,记表示食盐质量属于的袋数,依样本估计总体的统计思想,求的分布列及期望.某市举行了一次初一学生调研考试，为了解本次考试学生的数学学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在
之内）作为样本（样本容量
）进行统计，按照
的分组方法作出频率分布直方图，并作出了样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在
的数据].
(Ⅰ)求频率分布直方图中的
的值，并估计学生分数的中位数；
(Ⅱ)字在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在
内的概率.
之内）作为样本（样本容量）进行统计，按照的分组方法作出频率分布直方图，并作出了样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在的数据].(Ⅰ)求频率分布直方图中的
的值，并估计学生分数的中位数；(Ⅱ)字在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在
内的概率.某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
若用同一行业中应聘人数和招聘人数的比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（ ）
| 行业名称 | 计算机 | 机械 | 营销 | 物流 | 贸易 |
| 应聘人数 | 215830 | 200250 | 154676 | 74570 | 65280 |
| 行业名称 | 计算机 | 营销 | 机械 | 建筑 | 化工 |
| 招聘人数 | 124620 | 102935 | 89115 | 76516 | 70436 |
若用同一行业中应聘人数和招聘人数的比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（ ）
| A．计算机行业好于化工行业 | B．建筑行业好于物流行业 |
| C．机械行业最紧张 | D．营销行业比贸易行业紧张 |
随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各随机抽取了
名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了
个区间：
、
、
、
、
、
，整理得到如下频率分布直方图：
根据一周内平均每天学习数学的时间
，将学生对于数学的喜好程度分为三个等级：
（Ⅰ）试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数
（精确到
）；
（Ⅱ）判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值
与
及方差
与
的大小关系（只需写出结论），并计算其中的、（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）从甲高中与乙高中随机抽取的
名同学中数学喜好程度为“痴迷”的学生中随机抽取
人，求选出的人中甲高中与乙高中各有
人的概率.
名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了个区间：、、、、、，整理得到如下频率分布直方图：根据一周内平均每天学习数学的时间
，将学生对于数学的喜好程度分为三个等级：| 学习时间（分钟/天） |  |  |  |
| 喜好等级 | 一般 | 爱好 | 痴迷 |
（Ⅰ）试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数
（精确到）；（Ⅱ）判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的
名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值与及方差与的大小关系（只需写出结论），并计算其中的、（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）从甲高中与乙高中随机抽取的
名同学中数学喜好程度为“痴迷”的学生中随机抽取人，求选出的人中甲高中与乙高中各有人的概率.某校为了解高一年级
名学生在寒假里每天阅读的平均时间（单位：小时）情况，随机抽取了
名学生，记录他们的阅读平均时间，将数据分成
组：
，
，
，
，并整理得到如下的频率分布直方图：
（
）求样本中阅读的平均时间为
内的人数．
（
）已知样本中阅读的平均时间在
内的学生有
人，现从高一年级名学生中随机抽取一人，估计其阅读的平均时间在
内的概率．
（
）在样本中，使用分层抽样的方法，从阅读的平均时间在
内的学生中抽取
人，再从这人中随机选取人参加阅读展示，则选到的学生恰好阅读的平均时间都在
内的概率是多少？
名学生在寒假里每天阅读的平均时间（单位：小时）情况，随机抽取了名学生，记录他们的阅读平均时间，将数据分成组：，，，，并整理得到如下的频率分布直方图：（
）求样本中阅读的平均时间为内的人数．（
）已知样本中阅读的平均时间在内的学生有人，现从高一年级名学生中随机抽取一人，估计其阅读的平均时间在内的概率．（
）在样本中，使用分层抽样的方法，从阅读的平均时间在内的学生中抽取人，再从这人中随机选取人参加阅读展示，则选到的学生恰好阅读的平均时间都在内的概率是多少？