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某商店会员活动日.
（Ⅰ）随机抽取50名会员对商场进行综合评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60）,…,[80,90），[90,100].
（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计会员对商场的评分不低于80的概率.
（Ⅱ）采取摸球兑奖的方式对会员进行返代金券活动，每位会员从一个装有5个标有面值的球（2个所标的面值为300元，其余3个均为100元）的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该会员所获的代金券金额.求某会员所获得奖励超过400元的概率.
（Ⅰ）随机抽取50名会员对商场进行综合评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60）,…,[80,90），[90,100].
（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计会员对商场的评分不低于80的概率.
（Ⅱ）采取摸球兑奖的方式对会员进行返代金券活动，每位会员从一个装有5个标有面值的球（2个所标的面值为300元，其余3个均为100元）的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该会员所获的代金券金额.求某会员所获得奖励超过400元的概率.
为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，长郡中学数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占
，统计成绩后，得到如下的
列联表：
（1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（2）（ⅰ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ⅱ）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附：
，统计成绩后，得到如下的列联表：| | 分数大于等于120分 | 分数不足120分 | 合计 |
| 周做题时间不少于15小时 | | 4 | 19 |
| 周做题时间不足15小时 | | | |
| 合计 | | | 45 |
（1）请完成上面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；（2）（ⅰ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；（ⅱ）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
 |  |  |  |
 |  |  |  |
附：
以下四个命题中其中真命题个数是（ ）
①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；
②线性回归直线
恒过样本点的中心
；
③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；
④若事件
和
满足关系
，则事件和互斥．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
国内，某知名连接店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖的有效展开，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，
表示开业第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
经过进一步的统计分析，发现
与
具有线性相关关系.
（1）如从这7天中随便机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过10天的概率；
（2）根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出与的线性回归方程
，并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖.
参考公式：
，
，
，
.
表示开业第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：经过进一步的统计分析，发现
与具有线性相关关系.（1）如从这7天中随便机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过10天的概率；
（2）根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出
与的线性回归方程，并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖.参考公式：
，，，.
，
，
，
的平均数为
，方差为
，则数据
，
，
的方差是（）
为组织好“市九运会”，组委会征集了800名志愿者，现对他们的年龄抽样统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在[25，30)内的数据不慎丢失，依据此图可得：
（Ⅰ）年龄在[25，30)内对应小长方形的高度为 ；
（Ⅱ）这800名志愿者中年龄在[25，35)内的人数为 ．
（Ⅰ）年龄在[25，30)内对应小长方形的高度为 ；
（Ⅱ）这800名志愿者中年龄在[25，35)内的人数为 ．
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）之间有如下对应数据:
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
（参考数据：
，
参考公式：回归直线方程
，其中
）
与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据: | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
（参考数据：
，参考公式：回归直线方程
，其中）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了
名学生的成绩得到频率分布直方图如下：
（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（2）若用分层抽样的方法从分数在
和
的学生中共抽取
人，该人中成绩在的有几人？
（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取
人，求分数在和各
人的概率．
名学生的成绩得到频率分布直方图如下：（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（2）若用分层抽样的方法从分数在
和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？（3）在（2）中抽取的
人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
（Ⅰ）设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为
、
，比较、的大小（直接写出结果，不写过程）；
（Ⅱ）从甲班10人任取2人，设这2人中及格的人数为X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）从两班这20名同学中各抽取一人，在已知有人及格的条件下，求抽到乙班同学不及格的概率．
（Ⅰ）设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为
、，比较、的大小（直接写出结果，不写过程）；（Ⅱ）从甲班10人任取2人，设这2人中及格的人数为X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）从两班这20名同学中各抽取一人，在已知有人及格的条件下，求抽到乙班同学不及格的概率．
下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②设有一个回归方程
，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
③线性回归方程
必经过点
；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（ ）
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②设有一个回归方程
，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；③线性回归方程
必经过点；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（ ）
| A．0 |
| B．1 |
| C．2 |
| D．3 |