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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由表中的数据得线性回归方程为
，其中
，预测当产品价格定为
(元)时，销量约为__________件．
单价 (元) | 8 |  |  |  |  | 9 |
销量 (件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中的数据得线性回归方程为
，其中，预测当产品价格定为(元)时，销量约为__________件．下列说法中正确的是（ ）
| A．数据4、6、6、7、9、4的众数是4 |
| B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 |
| C．数据3,5,7,9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半 |
| D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 |
根据科学研究人的身高是具有遗传性的，唐三的身高为
，他的爷爷的身高
，他的父亲的身高为
，他的儿子唐东的身高为，
（1）请根据以上数据画出父（
）子（
）身高的散点图；
（2）根据父（）子（）身高的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测唐三的孙子唐雨浩将来的身高.
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
，他的爷爷的身高，他的父亲的身高为，他的儿子唐东的身高为，（1）请根据以上数据画出父（
）子（）身高的散点图；（2）根据父（
）子（）身高的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测唐三的孙子唐雨浩将来的身高.
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，）下列命题中，正确的命题有__________．
①回归直线
恒过样本点的中心
，且至少过一个样本点；
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
③用相关指数
来刻画回归效果，越接近
，说明模型的拟合效果越好；
④用系统抽样法从
名学生中抽取容量为
的样本，将名学生从
编号，按编号顺序平均分成组（
号，
号，
号），若第
组抽出的号码为
，则第一组中用抽签法确定的号码为
号.
①回归直线
恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
③用相关指数
来刻画回归效果，越接近，说明模型的拟合效果越好；④用系统抽样法从
名学生中抽取容量为的样本，将名学生从编号，按编号顺序平均分成组（号，号，号），若第组抽出的号码为，则第一组中用抽签法确定的号码为号.下图是北方某地区从
年至
年患“三高”（即高血压、高血糖、高血脂的统称）人数
（单位：千人）折线图，如图所示，则关于
的线性回归方程是__________．
（参考公式：
）
年至年患“三高”（即高血压、高血糖、高血脂的统称）人数（单位：千人）折线图，如图所示，则关于的线性回归方程是__________．（参考公式：
）
年袁隆平的超级杂交水稻再创亩产量世界纪录，为了测试水稻生长情况，专家选取了甲、乙两块地，从这两块地中随机各抽取
株水稻样本，测量他们的高度，获得的高度数据的茎叶图如图所示：
（1）根据茎叶图判断哪块田的平均高度较高；
（2）计算甲乙两块地株高方差；
（3）现从乙地高度不低于
的样本中随机抽取两株，求高度为
的样本被抽中的概率.某产品的广告费用
万元与销售额
万元的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程
，则
为（ ）
万元与销售额万元的统计数据如下表：| 广告费用（万元） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额（万元） | 26 | | 49 | 54 |
根据上表可得回归方程
，则为（ ）| A．36 | B．37 | C．38 | D．39 |
为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”、“演讲社”三个金牌社团中抽6人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：
（1）求
的值；
（2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.
| 社团名称 | 成员人数 | 抽取人数 |
| 话剧社 | 50 | a |
| 创客社 | 150 | b |
| 演讲社 | 100 | c |
（1）求
的值；（2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.
《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市对全市10万名市民进行了汉字听写测试，调查数据显示市民的成绩服从正态分布
．现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组
，第二组
，…，第六组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；
（2）已知第1组市民中男性有3名，组织方要从第1组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性群众的概率.
．现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，…，第六组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；
（2）已知第1组市民中男性有3名，组织方要从第1组中随机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性群众的概率.