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某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程
.
现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为______ .
.零件数 （个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间 | 62 |  | 75 | 81 | 89 |
现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为
某学校共有
名学生，其中男生
人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了
名学生进行调查，月消费金额分布在
之间．根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：
将月消费金额不低于
元的学生称为“高消费群”．
（1）求
的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
，
内的两组学生中抽取
人，再从这人中随机抽取
人，记被抽取的名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量
，求的分布列及数学期望；
（3）若样本中属于“高消费群”的女生有人，完成下列
列联表，并判断是否有
的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？
（参考公式：
，其中
）
名学生，其中男生人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了名学生进行调查，月消费金额分布在之间．根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额不低于
元的学生称为“高消费群”．（1）求
的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
，内的两组学生中抽取人，再从这人中随机抽取人，记被抽取的名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；（3）若样本中属于“高消费群”的女生有
人，完成下列列联表，并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？（参考公式：
，其中）现有甲､乙､丙､丁四个人相互之间传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙､丙､丁中的任何一个人，依此类推.
（1）通过三次传球后，球经过乙的次数为ξ，求ξ的分布列和期望；
（2）设经过n次传球后，球落在甲手上的概率为an，
（i）求a1,a2,an；
（ii）探究：随着传球的次数足够多，球落在甲､乙､丙､丁每个人手上的概率是否相等，并简单说明理由.
（1）通过三次传球后，球经过乙的次数为ξ，求ξ的分布列和期望；
（2）设经过n次传球后，球落在甲手上的概率为an，
（i）求a1,a2,an；
（ii）探究：随着传球的次数足够多，球落在甲､乙､丙､丁每个人手上的概率是否相等，并简单说明理由.
四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年数学家阿佩尔与哈肯证明，称为四色定理.其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色.”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围城的各区域上分别标有数字1，2，3，4的四色地图符合四色定理，区域
和区域
标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是______.
和区域标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是______.“勾股定理”在西方被称为“华达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数列结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为
的大正方形，若直角三角形中较大的锐角
，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）
的大正方形，若直角三角形中较大的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
一张方桌的图案如图所示，将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，下列事件的概率：
（1）豆子落在红色区域概率为
；
（2）豆子落在黄色区域概率为
；
（3）豆子落在绿色区域概率为
；
（4）豆子落在红色或绿色区域概率为；
（5）豆子落在黄色或绿色区域概率为.
其中正确的结论有（ ）
（1）豆子落在红色区域概率为
；（2）豆子落在黄色区域概率为
；（3）豆子落在绿色区域概率为
；（4）豆子落在红色或绿色区域概率为
；（5）豆子落在黄色或绿色区域概率为
.其中正确的结论有（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个
列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？
（3）若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人，则至少2人认为作业不多的概率是多少？
参考公式及参考数据：独立性检验概率表
计算公式：
列联表：| | 认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 |
| 喜欢玩手机游戏 | 18 | 2 | |
| 不喜欢玩手机游戏 | | 6 | |
| 合计 | | | 30 |
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？
（3）若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人，则至少2人认为作业不多的概率是多少？
参考公式及参考数据：独立性检验概率表
P（ ） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
计算公式：
随机设置某交通路口亮红绿灯的时间，通过对路口交通情况的调查，确定相邻两次亮红灯与亮绿灯的时间之和为
秒，且一次亮红灯的时间不超过
秒，一次亮绿灯的时间不超过
秒，则亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间的概率为（ ）
秒，且一次亮红灯的时间不超过秒，一次亮绿灯的时间不超过秒，则亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为
，则实数m的值为（ ）
，则实数m的值为（ ）| x | 196 | 197 | 200 | 203 | 204 |
| y | 1 | 3 | 6 | 7 | m |
| A．8 | B．8.2 | C．8.3 | D．8.5 |