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将4本不同的书随机放入如图所示的编号为1,2,3,4的四个抽屉中.
(Ⅰ)求4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率;
(Ⅱ)随机变量
表示放在2号抽屉中书的本数,求
的分布列和数学期望
.
1 | 2 | 3 | 4 |
(Ⅰ)求4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率;
(Ⅱ)随机变量



从批量较大的产品中随机取出10件产品进行质量检测,若这批产品的不合格率为0.05,随机变量
表示这10件产品中的不合格产品的件数.
(1)问:这10件产品中“恰好有2件不合格的概率
”和“恰好有3件不合格的概率
”哪个大?请说明理由;
(2)求随机变量
的数学期望
.

(1)问:这10件产品中“恰好有2件不合格的概率


(2)求随机变量


设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为
.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立.
(Ⅰ)用
表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设
为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件
发生的概率.

(Ⅰ)用


(Ⅱ)设


甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4∶1获胜的概率是____________ .
甲,乙两人站在
点处分别向
,
,
三个目标进行射击,每人向三个目标各射击一次,每人每次射击每个目标均相互独立,且两人各自击中
,
,
的概率分别都为
,
,
.
(1)设
表示甲击中目标的个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)求甲乙两人共击中目标数为2个的概率.










(1)设


(2)求甲乙两人共击中目标数为2个的概率.
袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球,每种颜色的小球各有4个,分别编号为1,2,3,4.现从袋中随机取两个球.
(Ⅰ)若两个球颜色不同,求不同取法的种数;
(Ⅱ)在(1)的条件下,记两球编号的差的绝对值为随机变量X,求随机变量X的概率分布与数学期望.
“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数,如22,121,3553等.显然2位“回文数”共9个:11,22,33,…,99.现从9个不同2位“回文数”中任取1个乘以4,其结果记为X;从9个不同2位“回文数”中任取2个相加,其结果记为Y.
(1)求X为“回文数”的概率;
(2)设随机变量
表示X,Y两数中“回文数”的个数,求
的概率分布和数学期望
.
(1)求X为“回文数”的概率;
(2)设随机变量



已知一个口袋有m个白球,n个黑球(m,n
,n
2),这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,……,m+n的抽屉内,其中第k次取球放入编号为k的抽屉(k=1,2,3,……,m+n).

(1)试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明




(1)试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明

盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同.
(1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球的颜色相同的概率;
(2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别为
,随机变量
表示
的最大数,求
的概率分布和数学期望
.
(1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球的颜色相同的概率;
(2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别为





某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为
,各成员的支付方式相互独立.设
为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,
,
,则







A.0.7 | B.0.6 | C.0.4 | D.0.3 |