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已知知正四棱锥S-ABCD的底面边长和高均为2,从其五个顶点中任取三个,记这三个顶点围成的三角形的面积为
.
(1)求概率P(
=2);
(2)求
的分布列和数学期望.

(1)求概率P(

(2)求

甲,乙两人玩摸球游戏,每两局为一轮,每局游戏的规则如下:甲,乙两人均从装有4只红球、1只黑球的袋中轮流不放回摸取1只球,摸到黑球的人获胜,并结束该局.
(1)若在一局中甲先摸,求甲在该局获胜的概率;
(2)若在一轮游戏中约定:第一局甲先摸,第二局乙先摸,每一局先摸并获胜的人得1分,后摸井获胜的人得2分,未获胜的人得0分,求此轮游戏中甲得分X的概率分布及数学期望.
(1)若在一局中甲先摸,求甲在该局获胜的概率;
(2)若在一轮游戏中约定:第一局甲先摸,第二局乙先摸,每一局先摸并获胜的人得1分,后摸井获胜的人得2分,未获胜的人得0分,求此轮游戏中甲得分X的概率分布及数学期望.
如图是一旅游景区供游客行走的路线图,假设从进口
开始到出口
,每遇到一个岔路口,每位游客选择其中一条道路行进是等可能的.现有甲、乙、丙、丁共
名游客结伴到旅游景区游玩,他们从进口
的岔路口就开始选择道路自行游玩,并按箭头所指路线行走,最后到出口
集中,设点
是其中的一个交叉路口点.
(1)求甲经过点
的概率;
(2)设这
名游客中恰有
名游客都是经过点
,求随机变量
的概率分布和数学期望.






(1)求甲经过点

(2)设这





某公司有
四辆汽车,其中
车的车牌尾号为0,
两辆车的车牌尾号为6,
车的车牌尾号为5,已知在非限行日,每辆车都有可能出车或不出车.已知
两辆汽车每天出车的概率为
,
两辆汽车每天出车的概率为
,且四辆汽车是否出车是相互独立的.
该公司所在地区汽车限行规定如下:

(1)求该公司在星期四至少有2辆汽车出车的概率;
(2)设
表示该公司在星期一和星期二两天出车的车辆数之和,求
的分布列和数学期望.








该公司所在地区汽车限行规定如下:

(1)求该公司在星期四至少有2辆汽车出车的概率;
(2)设


某公司的一次招聘中,应聘者都要经过三个独立项目
,
,
的测试,如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过
,
,
每个项目测试的概率都是
.
(1)求甲恰好通过两个项目测试的概率;
(2)设甲、乙、丙三人中被录用的人数为
,求
的概率分布和数学期望.







(1)求甲恰好通过两个项目测试的概率;
(2)设甲、乙、丙三人中被录用的人数为


甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题,已知甲做对该题的概率为
,乙、丙做对该题的概率分别为
,且三位学生能否做对相互独立,设
为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为:



![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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(1)求的值;
(2)求的数学期望.
在某公司举行的年终庆典活动中,主持人利用随机抽奖软件进行抽奖:由电脑随机生成一张如图所示的3
3表格,其中1格设奖300元,4格各设奖200元,其余4格各设奖100元,点击某一格即显示相应金额.某人在一张表中随机不重复地点击3格,记中奖的总金额为X元.
(1)求概率
;
(2)求
的概率分布及数学期望
.

(1)求概率

(2)求



条件
将1,2,3,4四个数字随机填入如图四个方格中,每个方格填一个数字,但数字可以重复使用.记方格
中的数字为
,方格
中的数字为
;命题1若
,则
,且
;命题2若
,则
,且
( )













A.命题1是真命题,命题2是假命题 | B.命题1和命题2都是假命题 |
C.命题1是假命题,命题2是真命题 | D.命题1和命题2都是真命题 |