- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 统计
- 统计案例
- 计数原理
- 概率
- 随机变量及其分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响)．现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：
方案1：运走设备，此时需花费4000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元．
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列；
(2)试比较哪一种方案好．
方案1：运走设备，此时需花费4000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元．
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列；
(2)试比较哪一种方案好．
某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；如果失败，一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果：
则该公司一年后估计可获收益的数学期望是________元．
| 投资成功 | 投资失败 |
| 192例 | 8例 |
则该公司一年后估计可获收益的数学期望是________元．
电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为
、
、
，记该参加者闯三关所得总分为ξ.
(1)求该参加者有资格闯第三关的概率；
(2)求ξ的分布列和数学期望．
、、，记该参加者闯三关所得总分为ξ.(1)求该参加者有资格闯第三关的概率；
(2)求ξ的分布列和数学期望．
在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影外部（曲线
为正态分布
的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）
附：若
，则
，
为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）附：若
，则，| A．3413 | B．1193 | C．2718 | D．6587 |
的概率分布列为
，
，则
__________．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0．9，0．9，0．8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）
| A．0．998 | B．0．046 | C．0．002 | D．0．954 |
甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为
，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ）
，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
服从正态分布
，若
内取值的概率
，则
内取值的概率为 .
~
，当
（
，
）取得最大值时，
的值是（ ）某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：
三级为合格，
级为不合格
为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
分组作出频率分布直方图如图
所示，样本中分数在
分及以上的所有数据的茎叶图如图
所示.
(Ⅰ) 求及频率分布直方图中
的值；
(Ⅱ) 根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选
人，求至少有人成绩是合格等级的概率；
(Ⅲ)上述容量为的样本中，从
两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研，记
为所抽取的名学生中成绩为
等级的人数，求随机变量的分布列及数学期望.
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：三级为合格，级为不合格为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.(Ⅰ) 求
及频率分布直方图中的值；(Ⅱ) 根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选
人，求至少有人成绩是合格等级的概率；(Ⅲ)上述容量为
的样本中，从两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研，记为所抽取的名学生中成绩为等级的人数，求随机变量的分布列及数学期望.