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为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过
的有40人，不超过的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有25人．
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关．
（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过的车辆数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望．
参考公式与数据：
，其中
的有40人，不超过的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有25人．（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过
的人与性别有关．| | 平均车速超过人数 | 平均车速不超过人数 | 合计 |
| 男性驾驶员人数 | | | |
| 女性驾驶员人数 | | | |
| 合计 | | | |
的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望．参考公式与数据：
，其中 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个，其中白球个数不少于红球个数，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为随机变量X，若
．
（1）求口袋中的白球个数；
（2）求
的概率分布与数学期望．
．（1）求口袋中的白球个数；
（2）求
的概率分布与数学期望．
，则
．市工商局于今年3月份，对市内流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的
饮料的合格率为80%，现有甲，乙，丙3人聚会，选用6瓶该饮料，并限定每人喝两瓶，求
（Ⅰ）甲喝两瓶饮料，均合格的概率
（Ⅱ）甲、乙、丙每人喝两瓶，恰有一人喝到不合格饮料的概率(精确到0.01)
饮料的合格率为80%，现有甲，乙，丙3人聚会，选用6瓶该饮料，并限定每人喝两瓶，求（Ⅰ）甲喝两瓶
饮料，均合格的概率（Ⅱ）甲、乙、丙每人喝两瓶，恰有一人喝到不合格饮料的概率(精确到0.01)
袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数
的分布列，并求出的期望值和方差．
的分布列，并求出的期望值和方差．
，构造数列
，使得
，记
．
的概率；
的概率．车站每天8：00~9∶00，9：00~10：00都恰有一辆客车到站，8：00~9：00到站的客车A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次为
;9：00~10：00到站的客车B可能在9：10，9：30,9：50到站，其概率依次为
.
(1)旅客甲8;00到站，设他的候车时间为
，求的分布列和
；
(2)旅客乙8:20到站，设他的候车时间为
,求的分布列和
.
;9：00~10：00到站的客车B可能在9：10，9：30,9：50到站，其概率依次为.(1)旅客甲8;00到站，设他的候车时间为
，求的分布列和；(2)旅客乙8:20到站，设他的候车时间为
,求的分布列和.有n把看上去样子完全相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开，且抽取钥匙是相互独立且等可能的，每把钥匙试开后不再放回．设试开次数为
，则的数学期望E=___ ．
，则的数学期望E=为评估设备
生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100个零件作为样本，测量其直径后，整理得到如表：
经计算，样本的平均值
，标准差
，以频率值作为概率的估计值．
（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为
，并根据以下不等式进行评判（
表示相应事件的频率）：①
；②
；③
．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备性能等级为甲；仅满足其中两个，则设备性能等级为乙；若仅满足其中一个，则设备性能等级为丙；若全部不满足，则设备性能等级为丁．试判断设备的性能等级．
（2）将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品．
（i）从设备的生产流水线上任意抽取2个零件，计算其中次品个数
的数学期望
；
（ii）从样本中任意抽取2个零件，计算其中次品个数
的数学期望
．
生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100个零件作为样本，测量其直径后，整理得到如表：直径/ | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
| 件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算，样本的平均值
，标准差，以频率值作为概率的估计值．（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为
，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的频率）：①；②；③．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备性能等级为甲；仅满足其中两个，则设备性能等级为乙；若仅满足其中一个，则设备性能等级为丙；若全部不满足，则设备性能等级为丁．试判断设备的性能等级．（2）将直径小于等于
或直径大于的零件认为是次品．（i）从设备
的生产流水线上任意抽取2个零件，计算其中次品个数的数学期望；（ii）从样本中任意抽取2个零件，计算其中次品个数
的数学期望．
，
，
，某次全市
人参加的考试，数学成绩大致服从正态分布
，则本次考试
分以上的学生约有_____人．