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，随机变量
，则（ ）
某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
（I）填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案)；
（II）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，
并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率
的
值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
（1）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
（2）设该同学答题个数为
，求的分布列及的数学期望．
（I）填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案)；
（II）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，
并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率
的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
（1）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
（2）设该同学答题个数为
，求的分布列及的数学期望．
甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点
，在点处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点
，在点处投中一球得3分，不中得0分，已知甲、乙两人在点投中的概率都是
，在点投中的概率都是
，且在
两点处投中与否的相互独立，设定甲、乙两人先在处各投篮一次，然后在处各投篮一次，总得分高者获胜
（1）求甲投篮总得分
的分布列和数学期望；
（2）求甲获胜的概率
，在点处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点，在点处投中一球得3分，不中得0分，已知甲、乙两人在点投中的概率都是，在点投中的概率都是，且在两点处投中与否的相互独立，设定甲、乙两人先在处各投篮一次，然后在处各投篮一次，总得分高者获胜（1）求甲投篮总得分
的分布列和数学期望；（2）求甲获胜的概率
根据国家《环境空气质量标准》规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求的分布列及数学期望
和方差
.
（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求的分布列及数学期望和方差.
年
月青岛大排档宰客一只大虾卖
元，被网友称为“天价大虾”，为了弄清楚大虾的实际价格与利润，记者调查了某虾类养殖户，在一个虾池中养殖一种虾，每季养殖成本为
元，此虾的市场价格和虾池的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（I）设
表示在这个虾池养殖
季这种虾的利润，求的分布列和期望；（II）若在这个虾池中连续
季养殖这种虾，求这季中至少有
季的利润不少于
元的概率．某小学对五年级的学生进行体质测试.已知五年级一班共有学生
人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：（单位：
）：
男生成绩在
以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.女生成绩在
以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.
（1）在五年级一班的男生中任意选取
人，求至少有
人的成绩是合格的概率；
（2）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取人参加复试.用
表示其中男生的人数，写出的分布列，并求的数学期望.
人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：（单位：）：男生成绩在
以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.女生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.（1）在五年级一班的男生中任意选取
人，求至少有人的成绩是合格的概率；（2）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取
人参加复试.用表示其中男生的人数，写出的分布列，并求的数学期望.学校游园活动有这样一个游戏：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除了颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）．
（1）求在1次游戏中：
①摸出3个白球的概率．
②获奖的概率．
（2）求在3次游戏中获奖次数X的分布列．（用数字作答）
（1）求在1次游戏中：
①摸出3个白球的概率．
②获奖的概率．
（2）求在3次游戏中获奖次数X的分布列．（用数字作答）
，则P（η≥2）= ．某次考试，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加考试，已知他每次考A科合格的概率均为
，每次考B科合格的概率均为
.假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．
（1）求甲恰好3次考试通过的概率；
（2）记甲参加考试的次数为
，求的分布列和期望．
，每次考B科合格的概率均为.假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．（1）求甲恰好3次考试通过的概率；
（2）记甲参加考试的次数为
，求的分布列和期望．