某次考试，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加考试，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格_刷题宝

题干

某次考试，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加考试，已知他每次考A科合格的概率均为

，每次考B科合格的概率均为

.假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．
（1）求甲恰好3次考试通过的概率；
（2）记甲参加考试的次数为

，求

的分布列和期望．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-05 02:10:42

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同类题1

在一次招聘中，主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题。甲能正确完成其中的4道题，乙能正确完成每道题的概率为

，且每道题完成与否互不影响。规定至少正确完成其中2道题便可过关。
（1）记所抽取的3道题中，甲答对的题数为X，求X的分布列和期望；
（2）记乙能答对的题数为Y，求Y的分布列、期望和方差．

同类题2

某超市国庆大酬宾，购物满100元可参加一次游戏抽奖活动，游戏抽奖规则如下：顾客将一个半径适当的小球放入如图所示的容器正上方的入口处，小球自由落下过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋得奖金4元，落入B袋得奖金8元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左向右下落的概率都为

.已知李女士当天在该超市购物消费128元，按照活动要求，李女士的活动奖金期望值为_____元.

同类题3

（题文）某校数学文化节同时安排

两场讲座．已知甲、乙两寝室各有6位同学，甲寝室1人选择听

讲座，其余5人选择听

讲座；乙寝室2人选择听

讲座，其余4人选择听

讲座．现从甲、乙两寝室中各任选2人．
（Ⅰ）求选出的4人均选择听

讲座的概率；
（Ⅱ）设

为选出的4人中选择听

讲座的人数，求

的分布列和数学期望

同类题4

已知随机变量X的方差V（X）=1，设随机变量Y=2X+3，则V（Y）= ．

同类题5

在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（1）求在一次游戏中摸出3个白球的概率；
（2）在两次游戏中，记获奖次数为

的数学期望．

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