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高中数学
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某班级举办知识竞赛活动,现将初赛答卷成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,制成如下频率分布表:
(I)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(II)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备4道判断题,选手对其依次口答,答对两道就终止答题,
并获得一等奖,若题目答完仍然只答对1道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率
的
值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同.
(1)求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率;
(2)设该同学答题个数为
,求
的分布列及
的数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-05 02:02:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
(单位:枝,
)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,
表示当天的利润(单位:元),求
的分布列及数学期望;
(2)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,以利润角度看,你认为应购进16枝好还是17枝好?请说明理由.
同类题2
某品牌豆腐食品是经过A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的产品合格率分别为
,
,
.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都合格时产品为一等品;恰有两次合格为二等品;其他的为废品,不进入市场.
(1)生产一袋豆腐食品,求产品为废品的概率;
(2)生产一袋豆腐食品,设X为三道加工工序中产品合格的工序数,求X的分布列和数学期望.
同类题3
已知随机变量X的分布列如下表所示
则
的值等于
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题4
某校为了解本校学生在课外玩电脑游戏的时长情况,随机抽取了100名学生进行调查.如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图估计抽取样本的平均数
和众数
m
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知样本中玩电脑游戏时长在50,60的学生中,男生比女生多1人,现从中选3人进行回访,记选出的男生人数为
ξ
,求
ξ
的分布列与期望
E
(
ξ
).
同类题5
某超市开展年终大回馈,设计了两种答题游戏方案:
方案一:顾客先回答一道多选题,从第二道开始都回答单选题;
方案二:顾客全部选择单选题进行回答;
其中每道单选题答对得2分,每道多选题答对得3分,无论单选题还是多选题答错都得0分,每名参与的顾客至多答题3道.在答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题,并获得超市回馈的赠品.
为了调查顾客对方案的选择情况,研究人员调查了参与游戏的500名顾客,所得结果如下表所示:
男性
女性
选择方案一
150
80
选择方案二
150
120
(1)是否有95%的把握认为方案的选择与性别有关?
(2)小明回答每道单选题的正确率为0.8,多选题的正确率为0.75,.
①若小明选择方案一,记小明的得分为
,求
的分布列及期望;
②如果你是小明,你觉得选择哪种方案更有可能获得赠品,请通过计算说明理由.
附:
,
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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