题库 高中数学
题干
甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点
，在点处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点
，在点处投中一球得3分，不中得0分，已知甲、乙两人在点投中的概率都是
，在点投中的概率都是
，且在
两点处投中与否的相互独立，设定甲、乙两人先在处各投篮一次，然后在处各投篮一次，总得分高者获胜
（1）求甲投篮总得分
的分布列和数学期望；
（2）求甲获胜的概率
，在点处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点，在点处投中一球得3分，不中得0分，已知甲、乙两人在点投中的概率都是，在点投中的概率都是，且在两点处投中与否的相互独立，设定甲、乙两人先在处各投篮一次，然后在处各投篮一次，总得分高者获胜（1）求甲投篮总得分
的分布列和数学期望；（2）求甲获胜的概率
答案(点此获取答案解析）
，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率是
，甲、乙两台机床加工的零件都是一等品的概率是
.
四所高校中选2所.
高校的概率；
，记
为甲、乙、丙三名同学中选
，乙每次投中的概率为
，每人分别进行三次投篮．
，求
；
（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
点处分别向
，
，
三个目标进行射击，每人向三个目标各射击一次，每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中
，
，
．
表示甲击中目标的个数，求随机变量