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某商场举行抽奖促销活动，在该商场消费的顾客按如下规则参加抽奖活动：
抽奖中有9个大小形状完全相同的小球，其中4个红球、3个白球、2个黑球（每次只能抽取一个，且不放回抽取），若抽得红球，获奖金10元；若抽得白球，获奖金20元；若抽得黑球，获奖金40元．
（1）若某顾客在该商场当日消费金额为2000元，求该顾客获得奖金70元的概率；
（2）若某顾客在该商场当日消费金额为1200元，获奖金
元。求的分布列和
的值。
抽奖中有9个大小形状完全相同的小球，其中4个红球、3个白球、2个黑球（每次只能抽取一个，且不放回抽取），若抽得红球，获奖金10元；若抽得白球，获奖金20元；若抽得黑球，获奖金40元．
（1）若某顾客在该商场当日消费金额为2000元，求该顾客获得奖金70元的概率；
（2）若某顾客在该商场当日消费金额为1200元，获奖金
元。求的分布列和的值。某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
其中
分别表示甲组研发成功和失败；
分别表示乙组研发成功和失败.
（1）若某组成功硏发一种新产品，则给该组记
分，否则记
分，试计算甲、乙两组硏发新产品的成绩的平均和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
（2）若该企业安排甲、乙两组各自硏发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率.
其中
分别表示甲组研发成功和失败；分别表示乙组研发成功和失败.（1）若某组成功硏发一种新产品，则给该组记
分，否则记分，试计算甲、乙两组硏发新产品的成绩的平均和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；（2）若该企业安排甲、乙两组各自硏发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率.
为了解心肺疾病是否与年龄相关，先随机抽取了
名市民，得到数据如下表：
已知在全部的人中随机抽取
人，抽到不患心肺疾病的概率为
.
（1）请将
列联表补充完整；
（2）已知大于岁患心肺疾病市民中，经检查其中有
名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这
名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为
，求的分布列和数学期望；
（3）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中
）
名市民，得到数据如下表：| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
| 大于岁 | | | |
| 小于等于岁 | |  | |
| 合计 | | | |
人中随机抽取人，抽到不患心肺疾病的概率为.（1）请将
列联表补充完整；（2）已知大于
岁患心肺疾病市民中，经检查其中有名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为，求的分布列和数学期望；（3）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？下面的临界值表供参考：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
，其中）以下命题中：①为了了解
名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为
的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔
为；②线性回归直线方程
恒过样本中心
，且至少过一个样本点；③在某项测量中，测量结果
服从正态分布
.若在
内取值的概率为
，则在
内取值的概率为
；其中真命题的个数为（ ）
名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为；②线性回归直线方程恒过样本中心，且至少过一个样本点；③在某项测量中，测量结果服从正态分布.若在内取值的概率为，则在内取值的概率为；其中真命题的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
，若
，则
__________.现有长分别为
的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同附有不同的编号），从中随机抽取2根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．若
表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）．
（1）求的分布列；
（2）若
，求实数
的取值范围．
的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同附有不同的编号），从中随机抽取2根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．若表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）．（1）求
的分布列；（2）若
，求实数的取值范围．为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价.阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如下表：
从本市随机抽取了
户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到下面茎叶图：
（I）现要在这户家庭中任意选取
家，求取到第二阶梯水量的户数
的分布列与数学期望；
（II）用抽到的户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取户，若抽到
户月用水量为二阶的可能性最大，求的值.
从本市随机抽取了
户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到下面茎叶图：（I）现要在这
户家庭中任意选取家，求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望；（II）用抽到的
户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取户，若抽到户月用水量为二阶的可能性最大，求的值.“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有
万资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利
％，可能损失
％，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别是
，如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利
％，也可能损失％，这两种情况发生的概率分别是
和
（其中
）.
（1）如果把万投资“传统型”经济项目，用
表示投资收益（投资收益=回收资金-投资资金），求的概率分布及均值（数学期望）
；
（2）如果把万投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求的取值范围.
万资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利％，可能损失％，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别是，如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利％，也可能损失％，这两种情况发生的概率分别是和（其中）.（1）如果把
万投资“传统型”经济项目，用表示投资收益（投资收益=回收资金-投资资金），求的概率分布及均值（数学期望）；（2）如果把
万投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求的取值范围.下列结论正确的个数是（）
①
是
（
）的充分必要条件；
②若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数，则样本的方差不变；
③先后抛两枚硬币，用事件
表示“第一次抛硬币出现正面向上”，用事件
表示“第二次抛硬币出现反面向上”，则事件和相互独立且
；
④在某项测量中，测量结果
服从正态分布
（
），若位于区域
内的概率为
，则位于区域
内的概率为
．
①
是（）的充分必要条件；②若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数，则样本的方差不变；
③先后抛两枚硬币，用事件
表示“第一次抛硬币出现正面向上”，用事件表示“第二次抛硬币出现反面向上”，则事件和相互独立且；④在某项测量中，测量结果
服从正态分布（），若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为．A． | B． | C． | D． |