题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，给定抛物线
，实数
满足
，
是方程
的两根，记
（1）过点
作
的切线交
轴于点
，证明：对线段
上的任一点
，均有
；
（2）设
是定点，其中
满足
，过作的两条切线
，切点分别为
，与轴分别交于
，线段
上异于两端点的点集记为
，证明：
；
(3)设
，当点
取遍
时，求
的最小值（记为
）和最大值（记为
）.
中，给定抛物线，实数满足，是方程的两根，记 （1）过点
作的切线交轴于点，证明：对线段上的任一点，均有；（2）设
是定点，其中满足，过作的两条切线，切点分别为，与轴分别交于，线段上异于两端点的点集记为，证明：；(3)设
，当点 取遍 时，求的最小值（记为）和最大值（记为）.答案(点此获取答案解析）
的图象是连续不断的曲线，有如下的
与
上的零点至少有( )
．
的零点；
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，若
，
，则关于
的方程
的根的个数为（ ）
