题库 高中数学
题干
已知
是右焦点为
的椭圆
：
上一动点，若
的最小值为
，椭圆的离心率为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）当
轴且点在
轴上方时，设直线
与椭圆交于不同的两点
，若
平分
，则直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
是右焦点为的椭圆：上一动点，若的最小值为，椭圆的离心率为．（I）求椭圆
的方程；（II）当
轴且点在轴上方时，设直线与椭圆交于不同的两点，若平分，则直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，长轴长为
，离心率为
，经过其左焦点
的直线
交椭圆
于
两点
轴上是否存在一点
，使得
恒为常数？若存在，求出
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线
经过点
，
是
的一个焦点，过
点的动直线
交椭圆于
两点.
（异于点
，若存在求出点
的一个顶点为
，且过抛物线
的焦点F．
上是否存在点P，使得四边形PFQB是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线
与C只有一个公共点.
的值.