题库 高中数学
题干
已知
是右焦点为
的椭圆
：
上一动点，若
的最小值为
，椭圆的离心率为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）当
轴且点在
轴上方时，设直线
与椭圆交于不同的两点
，若
平分
，则直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
是右焦点为的椭圆：上一动点，若的最小值为，椭圆的离心率为．（I）求椭圆
的方程；（II）当
轴且点在轴上方时，设直线与椭圆交于不同的两点，若平分，则直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．答案(点此获取答案解析）
（a>b>0）过点（0，
），其左焦点
与点P（1，
）的连线与圆
相切.
的位置关系，并证明.
中，过椭圆
：
（
）焦点的直线
交
两点，
为
的中点，且
的斜率为9.
是
是
，求四边形
面积的最大值.
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
的方程；
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
．
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值．
：
的离心率为
，且经过点
．
轴不垂直的直线
经过
，且与椭圆
，
两点，若坐标原点
在以
为直径的圆内，求直线