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已知动点
在椭圆
上，若
，点
满足
，且
，则
的最小值是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-24 05:43:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
记椭圆
围成的区域（含边界）为
，当点
分别在
，
，…上时，
的最大值分别是
，
，…，则
_____.
同类题2
（1）已知椭圆
，
是椭圆上不同的两个点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
．证明：
；
（2）对于双曲线
写出类似的结论．
同类题3
点
是椭圆
上的动点，
为其左、右焦点，则
的取值范围是_______
同类题4
椭圆
和椭圆
满足椭圆
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线L分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆
和
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若
,
,
成等比数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，不必证明.
同类题5
如图，已知椭圆
的焦点和上项点分别为
，我们称
为椭圆
的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比. 若椭圆
，直线
已知椭圆
与椭圆
是相似椭圆，求
的值及椭圆
与椭圆
相似比；
求点
到椭圆
上点的最大距离；
如图，设直线
与椭圆
相交于
两点，与椭圆
交于
两点，求证:
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的范围
根据椭圆的有界性求范围或最值
在椭圆
上，若
，点
满足
，且
，则
的最小值是 ．
围成的区域（含边界）为
，当点
分别在
，
，…上时，
的最大值分别是
，
，…，则
_____.
，
是椭圆上不同的两个点，线段 
的垂直平分线与
轴相交于点
．证明：
；
写出类似的结论．
是椭圆
上的动点，
为其左、右焦点，则
的取值范围是_______
和椭圆
满足椭圆
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
的最大值和最小值；
和
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若
,
,
成等比数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，不必证明.
的焦点和上项点分别为
，我们称
为椭圆
的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比. 若椭圆
，直线
已知椭圆
与椭圆
是相似椭圆，求
的值及椭圆
与椭圆
求点
到椭圆
如图，设直线
与椭圆
相交于
两点，与椭圆
两点，求证:
.