题库 高中数学
题干
如图，两个椭圆
内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点，给出下列三个判断：
①P到
四点的距离之和为定值；
②曲线C关于直线
均对称；
③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为_______.
内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点，给出下列三个判断：①P到
四点的距离之和为定值；②曲线C关于直线
均对称；③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为_______.
答案(点此获取答案解析）
,
四个点中恰有三个点在椭圆
上,则椭圆
是椭圆
的两焦点，过
且垂直于y轴的直线与椭圆交于
两点，若
为直角三角形，则该椭圆离心率的值为_____.
：
的左顶点为
，右焦点为
，过点
，交
轴于点
，
．
作直线
与椭圆
两点，连接
（
为坐标原点）并延长交椭圆
，求
面积的最大值及取最大值时直线
的左、右焦点为
，左右两顶点
，点
为椭圆
上任意一点，满足直线
的斜率之积为
，且
的最大值为4.
与
轴的交点为
，过
与椭圆
两点，连接点
并延长，交轨迹
.求证：
.
上有一点P，F1、F2是椭圆的左、右焦点，△F1PF2为直角三角形，这样的点P有（ ）