- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 直线与方程
- + 圆与方程
- 圆的方程
- 直线与圆的位置关系
- 圆与圆的位置关系
- 圆锥曲线
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F.已知BC=5，DB=10.
（1）求AB的长；
（2）求
的值.
如图所示，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F.已知BC=5，DB=10.
（1）求AB的长；
（2）求
的值.
与圆：
，(
为参数)的位置关系是( )已知圆
上有且仅有四个点到直线
的距离为1，则实数
的取值范围是（ ）
上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是（ ）| A．[-13，13] | B．(-13，13) | C．[-12，12] | D．（-12,12） |
已知圆
上有且仅有四个点到直线
的距离为1，则实数
的取值范围是（ ）
上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是（ ）| A．[-13，13] | B．(-13，13) | C．[-12，12] | D．（-12,12） |
已知以点C
（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．
（1）求证：△AOB的面积为定值；
（2）设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M，N，若
，求圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C上的动点，求
的最小值及此时点P的坐标．
（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．（1）求证：△AOB的面积为定值；
（2）设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M，N，若
，求圆C的方程；（3）在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C上的动点，求
的最小值及此时点P的坐标．
按向量
平移后与圆
相切，则
的值为（）若直线mx+ 2ny－4 = 0(m，n∈R)始终平分圆
的周长，则mn的取值范围是（ ）
的周长，则mn的取值范围是（ ）| A．(0，1) | B．(0，1) | C．(－∞，1) | D．(－∞，1) |
中，若圆
上存在
，
两点，且弦
的中点为
，则直线
的方程为 . 
中，若圆
上存在
，
两点，且弦
的中点为
，则直线
的方程为 . 
上，求圆C的方程。