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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，已知曲线
（
为参数），在以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）过点
且与直线平行的直线
交于
，
两点，求点
到，两点的距离之积.
在平面直角坐标系
中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点
且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.在平面直角坐标系中，直线
不过原点，且与椭圆
有两个不同的公共点
.
（Ⅰ）求实数
取值所组成的集合
；
（Ⅱ）是否存在定点
使得任意的
，都有直线
的倾斜角互补.若存在，求出所有定点的坐标；若不存在，请说明理由.
不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点.（Ⅰ）求实数
取值所组成的集合；（Ⅱ）是否存在定点
使得任意的，都有直线的倾斜角互补.若存在，求出所有定点的坐标；若不存在，请说明理由.（1）已知直线
的方程为
，求证：不论
为何实数，直线恒过一定点P；
（2）过（1）中的点P作一条直线m，使它被直线
和
截得的线段被点P平分，求直线
的方程.
的方程为，求证：不论为何实数，直线恒过一定点P；（2）过（1）中的点P作一条直线m，使它被直线
和截得的线段被点P平分，求直线的方程.已知圆
，直线
:x=6，圆
与
轴相交于点
（如图），点P(-1,2)是圆内一点，点
为圆上任一点（异于点），直线
与相交于点
．
（1）若过点P的直线
与圆相交所得弦长等于
，求直线的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
，直线:x=6，圆与轴相交于点（如图），点P(-1,2)是圆内一点，点为圆上任一点（异于点），直线与相交于点．（1）若过点P的直线
与圆相交所得弦长等于，求直线的方程；（2）设直线
的斜率分别为，求证：为定值.
和
的直线的一般式方程为____．已知圆
：
（
），设
为圆与
轴负半轴的交点，过点作圆的弦
，并使弦的中点恰好落在
轴上．
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）延长
交曲线于点
，曲线在点处的切线与直线交于点
，试判断以点为圆心，线段
长为半径的圆与直线
的位置关系，并证明你的结论．
：（），设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上．（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）延长
交曲线于点，曲线在点处的切线与直线交于点，试判断以点为圆心，线段长为半径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论．
.
且与原点距离为2的直线方程；
过定点
，且倾斜角为
，则直线
为圆心，且与直线
相切的圆方程是__________，圆
的位置关系是__________．已知椭圆
.
(Ⅰ) 若椭圆的两个焦点与一个短轴顶点构成边长为
的正三角形,求椭圆的标准方程;
(Ⅱ) 过右焦点
的直线
与椭圆
交于
两点,过点
作的垂线,交直线
于
点,若
的最小值为
,试求椭圆离心率
的取值范围. 
.(Ⅰ) 若椭圆的两个焦点与一个短轴顶点构成边长为
的正三角形,求椭圆的标准方程;(Ⅱ) 过右焦点
的直线与椭圆交于两点,过点作的垂线,交直线于点,若的最小值为,试求椭圆离心率的取值范围.