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与抛物线
相交于
，
两点，则
等于（ ）
已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
.
（1）当
取得最小值时，求
的值；
（2）当
时，若直线
与抛物线相交于
两点，与圆
相交于
、
两点，
为坐标原点，
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.（1）当
取得最小值时，求的值；（2）当
时，若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于、两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
经过椭圆
的左右焦点
，与椭圆
在第一象限的交点为
，且
三点共线.
（1）求圆
的方程；
（2）设与直线
平行的直线
交椭圆于
两点，求
的面积的最大值.
中，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线.（1）求圆
的方程；（2）设与直线
平行的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值.
，不论
取何值，该直线恒过的定点是（ ）
已知动圆
过点
，且与直线
相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程，并求当圆的面积最小时的圆
的方程；（Ⅱ）设动圆圆心的轨迹为曲线
，直线
与圆和曲线交于四个不同的点，从左到右依次为
，且
是直线与曲线的交点，若直线
的倾斜角互补，求
的值.
过点，且与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程，并求当圆的面积最小时的圆的方程；（Ⅱ）设动圆圆心的轨迹为曲线，直线与圆和曲线交于四个不同的点，从左到右依次为，且是直线与曲线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值.已知
，
，
是平面上一动点，且满足
.
（1）求点的轨迹
对应的方程；
（2）过点
的直线
与相交于
两点（
点在
轴上方），点关于轴的对称点为
，且
，求
的外接圆的方程.
，，是平面上一动点，且满足.（1）求点
的轨迹对应的方程；（2）过点
的直线与相交于两点（点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求的外接圆的方程.
的左、右焦点分别为
，焦距为
，直线
与双曲线的一个交点
满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
：
与圆
：
相交于
、
两点，则线段
的垂直平分线的方程为（ ）
如图所示，在直角坐标系
中，抛物线
，设点
是第一象限内抛物线
上一点，且
为抛物线的切线.
（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）圆
、
均与直线
相切于点，且均与
轴相切，求圆、的半径之和.
中，抛物线，设点是第一象限内抛物线上一点，且为抛物线的切线.（Ⅰ）求点
的坐标；（Ⅱ）圆
、均与直线相切于点，且均与轴相切，求圆、的半径之和.
（
为参数，
）上任意一点，
的取值范围。