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与圆
和圆
都相切，且两个圆的圆心均在直线【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知
为互不相等的正实数，求证：
.
| A．[选修4-1：几何证明选讲] 如图，  分别与圆 相切于点 ， ， 经过圆心，且 ，求证： . |
| B．[选修4-2：矩阵与变换] 在平面直角坐标系中，已知点  ， ， ， ，先将正方形 绕原点 逆时针旋转 ，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵 . |
| C．[选修4-4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系  中，已知曲线的参数方程为 （ 为参数）.现以为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程. |
| D．[选修4-5：不等式选讲] |
为互不相等的正实数，求证：.设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过与
垂直的直线交
轴负半轴于
点，且
恰好是线段
的中点．
（1）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，
是椭圆的左顶点，过点
作与轴不重合的直线
交椭圆于
两点，直线
分别交直线
于
两点，若直线
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
：的左、右焦点分别为，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，且恰好是线段的中点．（1）若过
三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，
是椭圆的左顶点，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别交直线于两点，若直线的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．已知椭圆
的长轴长为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程和离心率.
（2）设点
，动点
在
轴上，动点
在椭圆上，且点在轴的右侧.若
，求四边形
面积的最小值.
的长轴长为，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程和离心率.（2）设点
，动点在轴上，动点在椭圆上，且点在轴的右侧.若，求四边形面积的最小值.已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，过、、三点的圆
的圆心坐标为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
（
为常数，
）与椭圆
交于不同的两点
和
．
（ⅰ）当直线
过
，且
时，求直线的方程；
（ⅱ）当坐标原点
到直线的距离为
，且
面积为时，求直线的倾斜角．
的左焦点为，右顶点为，上顶点为，过、、三点的圆的圆心坐标为．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
（为常数，）与椭圆交于不同的两点和．（ⅰ）当直线
过，且时，求直线的方程；（ⅱ）当坐标原点
到直线的距离为，且面积为时，求直线的倾斜角．
引直线
分别交
轴正半轴于
两点，当
面积最小时，直线
的三个顶点的坐标分别我
，
,
,
边的中线所在的直线方程；
.
与直线
平行，则实数
的值为________.
的倾斜角等于（ ）
”是“
与直线
平行”的（ ）