题库 高中数学
题干
【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
已知
为互不相等的正实数，求证：
.
| A．[选修4-1：几何证明选讲] 如图，  分别与圆 相切于点 ， ， 经过圆心，且 ，求证： . |
| B．[选修4-2：矩阵与变换] 在平面直角坐标系中，已知点  ， ， ， ，先将正方形 绕原点 逆时针旋转 ，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵 . |
| C．[选修4-4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系  中，已知曲线的参数方程为 （ 为参数）.现以为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线的极坐标方程. |
| D．[选修4-5：不等式选讲] |
为互不相等的正实数，求证：.答案(点此获取答案解析）
的斜率和在
轴上的截距分别是
的焦点，点E在射线
上，线段EF的垂直平分线为直线m，若m与l交于点
，m与抛物线C交于点P，则
的面积为（ ）
围成的是一块顶角为
的角形耕地，其中
，在该块土地中
处有一小型建筑，经测量，它到公路
，现要过点
，将三条公路围成的区域
建成一个工业园.
为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出
，求公路
，直线
交
轴负半轴于点
，交
轴正半轴于点
.
的面积为
，求
，求
的最小值.
的切线中，与直线
平行的切线方程是（ ）
