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已知曲线
的参数方程是
为参数),曲线
的参数方程是
为参数).
(1)将曲线
,
的参数方程化为普通方程;
(2)求曲线
上的点到曲线
的距离的最大值和最小值.




(1)将曲线


(2)求曲线


已知焦距为2的椭圆
的左、右顶点分别为
,上、下顶点分别为
.点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点,且四条直线
的斜率之积为
.

(1)求椭圆
的标准方程;
(2)如图所示,点
是椭圆
上两点,点
与点
关于原点对称,
,点
在
轴上,且
与
轴垂直,求证:
三点共线.








(1)求椭圆

(2)如图所示,点










已知抛物线
的焦点为
,直线
与
轴的交点为
,与
的交点为
,且
.
(1)当
取得最小值时,求
的值;
(2)当
时,若直线
与抛物线
相交于
两点,与圆
相交于
、
两点,
为坐标原点,
,试问:是否存在实数
,使得
的长为定值?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.








(1)当


(2)当












如图,在平面直角坐标系
中,已知圆
经过椭圆
的左右焦点
,与椭圆
在第一象限的交点为
,且
三点共线.

(1)求圆
的方程;
(2)设与直线
平行的直线
交椭圆
于
两点,求
的面积的最大值.








(1)求圆

(2)设与直线




