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- 空间向量的有关概念
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- 空间向量的数量积运算
- 空间向量的正交分解与坐标表示
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中，已知
，
，
，则向量
与
的夹角为
的底面为边长为1的正方形，高为2，则集合
，
中元素的个数为（ ）
中，底面边长和侧棱长都为2，若
，
，且
，则
的值为
与
之间的夹角
的大小为在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是一个平行四边形，
＝(2，－1，－4)，
＝(4,2,0)，
＝(－1,2，－1)．
(1)求证：PA⊥底面ABCD；
(2)求四棱锥P－ABCD的体积；
(3)对于向量a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，c＝(x3，y3，z3)，定义一种运算：
(a×b)·c＝x1y2z3＋x2y3z1＋x3y1z2－x1y3z2－x2y1z3－x3y2z1.
试计算(
)·的绝对值的值；说明其与四棱锥P－ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算()·的绝对值的几何意义．
＝(2，－1，－4)，＝(4,2,0)，＝(－1,2，－1)．(1)求证：PA⊥底面ABCD；
(2)求四棱锥P－ABCD的体积；
(3)对于向量a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，c＝(x3，y3，z3)，定义一种运算：
(a×b)·c＝x1y2z3＋x2y3z1＋x3y1z2－x1y3z2－x2y1z3－x3y2z1.
试计算(
)·的绝对值的值；说明其与四棱锥P－ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算()·的绝对值的几何意义．如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则
的不同值的个数为（ ）
是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
与向量
共线，且
，
，求实数
的值.
，
，则向量
与
的夹角是__________.
的正方体排成一个正四棱柱，
是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则
的不同值的个数为（ ）
