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- + 基本不等式求和的最小值
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- 基本不等式的恒成立问题
- 对勾函数求最值
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中任意的
有如下结论：
； ②
；
； ④
；
时，上述结论中正确结论的序号为_____
的图象恒过定点
，若
上，其中
，求
的最小值．
，则
的最小值是_______.
，则
的最小值是_______.
。若
，且
，则
的取值范围是______．
且
）
的反函数是其本身，求
的值；
时，求函数
的最大值.对于函数
、
、
，如果存在实数
使得
，那么称为、的生成函数．
、、，如果存在实数使得，那么称为、的生成函数．(1) 下面给出两组函数，是否分别为、的生成函数？并说明理由；
第一组：
，
，
第二组：
，
，
；
(2) 设
，
，
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3) 设
，
，取
，生成函数图像的最低点坐标为
．若对于任意正实数
，且
，试问是否存在最大的常数
，使
恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．
，且
，则
的最大值为__________．
，
，且
和
的等差中项是1，则
的最小值是( )
且
的图象恒过定点
，若点
上，其中
，则
的最小值为_______．