题库 高中数学
题干
对于函数
、
、
，如果存在实数
使得
，那么称为、的生成函数．
、、，如果存在实数使得，那么称为、的生成函数．(1) 下面给出两组函数，是否分别为、的生成函数？并说明理由；
第一组：
，
，
第二组：
，
，
；
(2) 设
，
，
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3) 设
，
，取
，生成函数图像的最低点坐标为
．若对于任意正实数
，且
，试问是否存在最大的常数
，使
恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的值域是 .
．
的奇偶性并证明;
时，函数
是定义域为
的奇函数.
的值并判断函数
的单调性；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的是（ ）
，
，则
（ ）
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