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“
,求证
”除了用比较法证明外,还可以有如下证法:
(当且仅当
时等号成立),
学习以上解题过程,尝试解决下列问题:
(1)证明:若
,则
,并指出等号成立的条件;
(2)试将上述不等式推广到
个正数
的情形,并加以证明.





(1)证明:若


(2)试将上述不等式推广到


如果
,且
,那么
,证明过程如下:证明:构造函数
,则
,因为对一切
,恒有
,所以
,从而得
用与上述不同的方法证明命题
;
若
,且
,请写出命题
的推广结论.(无需证明)















下列问题中,
,
是不相等的正数,问题甲:一个直径
寸的披萨和一个直径
寸的披萨的面积和等于两个直径都是
寸的披萨的面积;问题乙:某人散步,第一圈的速度是
,第二圈的速度是
,这两圈的速度的平均数是
;问题丙:将一物体放在两臂不等长的天平测量,物品放在左边时右边砝码质量为
(天平平衡),物品放在右边时左边砝码质量为
,物体的实际质量为
;比较上述
,
,
的大小,下列选项正确的是( )














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