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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某地政府为改善居民的住房条件，集中建设一批经适楼房．用了1400万元购买了一块空地，规划建设8幢楼，要求每幢楼的面积和层数等都一致，已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米，第一层建筑费用是每平方米3000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元．
（1）若该经适楼房每幢楼共
层，总开发费用为
万元，求函数的表达式（总开发费用=总建筑费用+购地费用）；
（2）要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？
（1）若该经适楼房每幢楼共
层，总开发费用为万元，求函数的表达式（总开发费用=总建筑费用+购地费用）；（2）要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？
在一次人才招聘会上，有
、
两家公司分别开出了他们的工资标准：公司允诺第一个月工资为8000元，以后每年月工资比上一年月工资增加500元；公司允诺第一年月工资也为8000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增
，设某人年初被、两家公司同时录取，试问：
（1）若该人分别在公司或公司连续工作
年，则他在第年的月工资分别是多少；
（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？
、两家公司分别开出了他们的工资标准：公司允诺第一个月工资为8000元，以后每年月工资比上一年月工资增加500元；公司允诺第一年月工资也为8000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增，设某人年初被、两家公司同时录取，试问：（1）若该人分别在
公司或公司连续工作年，则他在第年的月工资分别是多少；（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？
某公司进行共享单车的投放与损耗统计，到去年
年底单车的市场保有量（已投入市场且能正常使用的单车数量）为
辆，预计今后每年新增单车1000辆，随着单车的频繁使用，估计每年将有200辆车的损耗，并且今后若干年内，年平均损耗在上一年损耗基础上增加
％.
（1）预计
年底单车的市场保有量是多少？
（2）到哪一年底，市场的单车保有量达到最多？该年的单车保有量是多少辆（最后结果精确到整数）？
年底单车的市场保有量（已投入市场且能正常使用的单车数量）为辆，预计今后每年新增单车1000辆，随着单车的频繁使用，估计每年将有200辆车的损耗，并且今后若干年内，年平均损耗在上一年损耗基础上增加％.（1）预计
年底单车的市场保有量是多少？（2）到哪一年底，市场的单车保有量达到最多？该年的单车保有量是多少辆（最后结果精确到整数）？
已知数列
的前
项和为
，且
（
）求数列的通项公式；
（
）若数列
满足
，求数列的通项公式；
（
）在（）的条件下，设
，问是否存在实数
使得数列
是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且 （
）求数列的通项公式；（
）若数列满足，求数列的通项公式；（
）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系上，有一点列
，设点
的坐标
（
），其中
．记
，
，且满足
（
）．
（1）已知点
，点
满足
，求的坐标；
（2）已知点，
（），且
（）是递增数列，点
在直线
：
上，求
；
（3）若点
的坐标为
，
，求
的最大值．
，设点的坐标（），其中．记，，且满足（）．（1）已知点
，点满足，求的坐标；（2）已知点
，（），且（）是递增数列，点在直线：上，求；（3）若点
的坐标为，，求的最大值．某企业
年的纯利润为
万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测从今年（
年）起每年比上一年纯利润减少
万元，今年初该企业一次性投入资金
万元进行技术改造，预计在未扣除技术改造资金的情况下，第
年（今年为第一年）的利润为
万元（为正整数）．
（1）设从今年起的前年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元，进行技术改造后的累计纯利润为
万元（须扣除技术改造资金），求，的表达式；
（2）以上述预测，从今年起该企业至少经过多少年后，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
年的纯利润为万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测从今年（年）起每年比上一年纯利润减少万元，今年初该企业一次性投入资金万元进行技术改造，预计在未扣除技术改造资金的情况下，第年（今年为第一年）的利润为万元（为正整数）．（1）设从今年起的前
年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元（须扣除技术改造资金），求，的表达式；（2）以上述预测，从今年起该企业至少经过多少年后，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
在新的劳动合同法出台后，某公司实行了年薪制工资结构改革．该公司从2008年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施：
如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工．
（1）若今年算第一年，将第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数；
（2）若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%，求p的最小值．
| 项目 | 金额[元/（人•年）] | 性质与计算方法 |
| 基础工资 | 2007年基础工资为20000元 | 考虑到物价因素，决定从2008年 起每年递增10%（与工龄无关） |
| 房屋补贴 | 800 | 按职工到公司年限计算，每年递增800元 |
| 医疗费 | 3200 | 固定不变 |
如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工．
（1）若今年算第一年，将第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数；
（2）若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%，求p的最小值．
我国古代数学名著《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传，说的是，有
斤棉花全部赠送给
个子女做旅费，从第
个孩子开始，以后每人依次多
斤，直到第个孩子为止.在这个问题中，第个孩子分到的棉花为（ ）
斤棉花全部赠送给个子女做旅费，从第个孩子开始，以后每人依次多斤，直到第个孩子为止.在这个问题中，第个孩子分到的棉花为（ ）A． 斤 | B． 斤 | C． 斤 | D． 斤 |
现有流量均为
的两条河流
汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为
和
．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换
的水量，其交换过程为从A股流入B股的水量，经混合后，又从B股流入A股水并混合，问从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于
．（不考虑泥沙沉淀）．
的两条河流汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为和．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换的水量，其交换过程为从A股流入B股的水量，经混合后，又从B股流入A股水并混合，问从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于．（不考虑泥沙沉淀）．某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有
两种菜可供选择，调查资料表明，凡是在星期一选
种菜的，下星期一会有20%的人改选
种菜，而选种菜的，下星期一会有30%的人改选种菜，用
分别表示在第
个星期一选种菜的人数和选种菜的人数，如果
，则
为（ ）
两种菜可供选择，调查资料表明，凡是在星期一选种菜的，下星期一会有20%的人改选种菜，而选种菜的，下星期一会有30%的人改选种菜，用分别表示在第个星期一选种菜的人数和选种菜的人数，如果，则为（ ）| A．300 | B．350 | C．400 | D．450 |