- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 倒序相加法求和
- 错位相减法求和
- 裂项相消法求和
- 分组（并项）法求和
- 数列求和的其他方法
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设
是函数
的图象上两点，且
，已知点
的横坐标为
.
(1)求证：点的纵坐标是定值；
(2)定义
，其中
且
，
①求
的值；
②设时，
，若对于任意，不等式
恒成立，试求实数
的取值.
是函数的图象上两点，且，已知点的横坐标为.(1)求证：
点的纵坐标是定值；(2)定义
，其中且，①求
的值；②设
时，，若对于任意，不等式恒成立，试求实数的取值.已知
、
是函数
的图象上的任意两点，点
在直线
上，且
．
（1）求
的值及
的值；
（2）已知
，当
时，
，设
，
数列
的前
项和，若存在正整数
，
，使得不等式
成立，求和的值；
（3）在（2）的条件下，设
，求所有可能的乘积
的和．
、是函数的图象上的任意两点，点在直线上，且．（1）求
的值及的值；（2）已知
，当时，，设，数列的前项和，若存在正整数，，使得不等式成立，求和的值；（3）在（2）的条件下，设
，求所有可能的乘积的和．设
，
是函数
的图象上任意两点，若
为
，
的中点，且的横坐标为
．
（1）求
；
（2）若
，
，求
；
（3）已知数列
的通项公式
（
，），数列的前
项和为
，若不等式
对任意恒成立，求
的取值范围．
，是函数的图象上任意两点，若为，的中点，且的横坐标为．（1）求
；（2）若
，，求；（3）已知数列
的通项公式（，），数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求的取值范围．设
是函数
的图象上满足下面条件的任意两点.若
,则点M的横坐标为
.
(1)求证:M点的纵坐标为定植;
(2)若
,求
.
(3)已知
,(其中
,又知
为数列
的前n项和,若
对于一切
.都成立,试求
的取值范围.
是函数的图象上满足下面条件的任意两点.若,则点M的横坐标为.(1)求证:M点的纵坐标为定植;
(2)若
,求.(3)已知
,(其中,又知为数列的前n项和,若对于一切.都成立,试求的取值范围.
，则:
；
.已知函数
．
（1）证明函数
的图像关于点
对称;
（2）若
，求
；
（3）在（2）的条件下，若
，
为数列
的前
项和，若
对一切
都成立，试求实数
的取值范围．
．（1）证明函数
的图像关于点对称;（2）若
，求；（3）在（2）的条件下，若
，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围．
，数列
满足
，则
__________．
，数列
满足
，则
__________．
，函数
对任意
有
成立，
与
的图象有
个交点为
，
…，
，则
（ ）
，数列
满足
，则
__________．