如果定义在上的函数，对任意的，都有， 则称该函数是“函数”．
（I）分别判断下列函数：①；②； ③，是否为“函数”？（直接写出结论）
（II）若函数是“函数”，求实数的取值范围．
（III）已知是“函数”，且在上单调递增，求所有可能的集合与

（原创）已知函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知某市最低工资标准为每月元，为了解决该市房价过高的问题，政府计划对低收入的本市户籍居民购买第一套住房的，每月提供一定金额的贷款补贴，补贴规则：个人每月收入不高于元的，对贷款进行补贴，补贴标准为：贷款月还款额，其中是一个与月工资收入有关的常数，且贷款月还款额不得高于元，贷款月还款额高于元的，只对元部分进行补贴．高于元部分不予补贴，已知月工资收入不高于元时．
（1）若某人工资为元，贷款月还款额为元，则他每月获得的贷款补贴是多少元？
（2）对于月工资收入不高于元的贷款买房的居民中．若贷款月还款额均为元，则实际月收入最高为多少元？（结果均保留整数位，均不考虑扣税问题）

已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=27,函数g(x)=λ·2^ax-4^x的定义域为0,2.
(1)求a的值;
(2)若函数g(x)在0,2上单调递减,求λ的取值范围;
(3)若函数g(x)的最大值是,求λ的值.

若函数对任意的，均有，则称函数具有性质.
（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.
①；②.
（Ⅱ）若函数具有性质，且（，），
求证：对任意有；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意均有.若成立给出证明，若不成立给出反例.