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- + 求等比数列前n项和
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- 竞赛知识点
在等差数列
和等比数列
中，
,且
成等差数列，
成等比数列.
（1）求数列,的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，若
对所有正整数恒成立，求常数
的取值范围.
和等比数列中，,且成等差数列，成等比数列.（1）求数列
,的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若对所有正整数恒成立，求常数的取值范围.
,
,则
（ ）
的公比
，前
项和为
，则
的值为（ ）
已知等比数列
的公比为
，首项为
，其前
项的和为
．数列
的前项的和为
， 数列
的前项的和为
（Ⅰ）若
，
，求的通项公式；（Ⅱ）①当为奇数时，比较
与的大小； ②当为偶数时，若
，问是否存在常数
（与n无关），使得等式
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由
的公比为，首项为，其前项的和为．数列的前项的和为， 数列的前项的和为（Ⅰ）若
，，求的通项公式；（Ⅱ）①当为奇数时，比较与的大小； ②当为偶数时，若，问是否存在常数（与n无关），使得等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由
的前
项和为
，
，
，则
=___________.
为等比数列
的前
项和，且
，则
（ ）
在数列
中，对于任意
，等式
成立，其中常数
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅲ）如果关于n的不等式
的解集为
，求b和c的取值范围.
中，对于任意，等式成立，其中常数.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；（Ⅲ）如果关于n的不等式
的解集为，求b和c的取值范围.
中，已知对任意自然数
，
，则
等于
的前
项和为
，且
.令
.
的通项公式；
，且数列
的前
，求
中，
，
，记
为
项的和，
，
．
是否为等比数列，并求出
；