设是等比数列，公比大于，其前项和为，是等差数列．已知，，，．
（1）求和的通项公式；
（2）设数列的前项和为，
求；
证明．

已知等比数列中，若，且成等差数列，则（）

A．2

B．2或32

C．2或-32

D．-1

已知数列的前6项依次成等比数列，设公比为q（），数列从第5项开始各项依次为等差数列，其中，数列的前n项和为.
（1）求公比q及数列的通项公式；
（2）若，求项数n的取值范围.

已知数列中 ，（）.
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）（此问题仅理科作答）设，求证：.
（2）（此问题仅文科作答）设, 求数列的最大项和最小项.

某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床，A型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年）.若第 1 年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的 50％.现用()表示A型车床在第n年创造的价值.
（1）求数列的通项公式；
（2）记为数列的前n项的和，企业经过成本核算，若 万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床，试问该企业须在第几年年初更换A型车床？（已知：若正数数列是单调递减数列，则数列也是单调递减数列）.