题库 高中数学
题干
在等差数列
和等比数列
中，
,且
成等差数列，
成等比数列.
（1）求数列,的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，若
对所有正整数恒成立，求常数
的取值范围.
和等比数列中，,且成等差数列，成等比数列.（1）求数列
,的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若对所有正整数恒成立，求常数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，都有
（k为常数），则称{an}为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断： ①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为
的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（）
的前
项和为
，且
，正项等比数列
满足
，
.
，求数列
前
.
中，
且
，若数列
(
为常数）为等差数列，则其公差为（ ）
中，
（
是不等于
的常数），
为数列
项和，若对任意的正整数
.
，求数列
的前
；
，是否存在正整数
，使得当
时，恒有
？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的
，
为两非零有理数列（即对任意的
，
，
均为有理数），
为一个无理数列（即对任意的
为无理数）．
，并且
对任意的
恒成立，试求
为有理数列，试证明：对任意的
恒成立的充要条件为
；
，
，试计算
．