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已知
. 将四个数
按照一定顺序排列成一个数列,则( )


A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
设数列
的前
项和为
,
.
(1)求证:
是等比数列;
(2)求
的通项公式,并判断
中是否存在三项成等差数列?若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由.




(1)求证:

(2)求


如图,O坐标原点,从直线y
x+1上的一点
作x轴的垂线,垂足记为Q1,过Q1作OP1的平行线,交直线y
x+1于点
,再从P2作x轴的垂线,垂足记为Q2,依次重复上述过程得到一系列点:P1,Q1,P2,Q2,…,Pn,Qn,记Pk点的坐标为
,k=1,2,3,…,n,现已知x1=2.

(1)求Q2、Q3的坐标;
(2)试求xk(1≤k≤n)的通项公式;
(3)点Pn、Pn+1之间的距离记为|PnPn+1|(n∈N*),是否存在最小的正实数t,使得
t对一切的自然数n恒成立?若存在,求t的值,若不存在,请说明理由






(1)求Q2、Q3的坐标;
(2)试求xk(1≤k≤n)的通项公式;
(3)点Pn、Pn+1之间的距离记为|PnPn+1|(n∈N*),是否存在最小的正实数t,使得

由9个正数组成的矩阵
中,每行中的三个数成等差数列,且
、
、
成等比数列,下列四个判断正确的有( )
①第2列
,
,
必成等比数列②第1列
,
,
不一定成等比数列
③
④若9个数之和等于9,则




①第2列






③


A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
定义函数
,数列
满足
,
.
(1)若
,求
及
;
(2)若
且数列
为周期函数,且最小正周期
,求
的值;
(3)是否存在
,使得
成等比数列?若存在,求出所有这样的
,若不存在,说明理由.




(1)若



(2)若




(3)是否存在


