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已知数列
满足:对任意
均有
(
p
为常数,
且
),若
,则
的所有可能取值的集合是___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-29 09:09:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知无穷数列
的各项都是正数,其前
项和为
,且满足:
,
,其中
,常数
.
(1)求证:
是一个定值;
(2)若数列
是一个周期数列(存在正整数
,使得对任意
,都有
成立,则称
为周期数列,
为它的一个周期),求该数列的最小周期;
(3)若数列
是各项均为有理数的等差数列,
(
),问:数列
中的所有项是否都是数列
中的项?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
同类题2
对于无穷数列
,
,若
,
,则称
是
的“收缩数列”.其中
,
分别表示
中的最大数和最小数.已知
为无穷数列,其前
项和为
,数列
是
的“收缩数列”.
(1)若
,求
的前
项和;
(2)证明:
的“收缩数列”仍是
;
(3)若
且
,
,求所有满足该条件的
.
同类题3
数列
满足下列条件:
,且对于任意正整数
,恒有
,则
______.
同类题4
设
是由
个实数组成的
行
列的数表,满足:每个数的绝对值不大于
,且所有数的和为零,记
为所有这样的数表组成的集合,对于
,记
为
的第
行各数之和(
剟
),
为
的第
列各数之和(
剟
),记
为
,
,
,
,
,
,
,
中的最小值.
(
)对如下数表
,求
的值.
(
)设数表
形如:
求
的最大值.
(
)给定正整数
,对于所有的
,求
的最大值.
同类题5
在数列{
a
n
}中,若
a
1
=2,且对任意的正整数
p
,
q
都有
a
p
+
q
=
a
p
a
q
,则
a
8
的值为
.
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