等差数列前n项和的函数特性题库_刷题宝

高中数学

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已知数列

的前

项和是

，且

．
(Ⅰ) 求证：数列

是等比数列；
(Ⅱ) 记

，求

的前

项和

的最大值及相应的

值．

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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等差数列

的公差为d，关于x的不等式

＋

＋c≥0的解集为[0，22]，则使数列

的前n项和

最大的正整数n的值是．

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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在等差数列

中，

，公差为

，前

项和为

，当且仅当

时

取最大值，则

的取值范围_________．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设等差数列

的前

项和为

，若

，

，则

中最大的是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₉>0，S₂₀<0，则使S_n取得最大项的n为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知

是等差数列，a₅＝15，a₁₀＝－10，记数列

的第n项到第n+5项的和为T_n，则

取得最小值时的n的值为．

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设

为等差数列

的前n项和，若

，则

当最大时正整数n为

A．4

B．5

C．6

D．10

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知等差数列

的公差

，且

,当且仅当n=10时，数列

的前n项和S_n取得最小值，则首项a₁的取值范围是____________.

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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数列

是等差数列，数列

满足

（

），设

为

的前

项和，若

，则当

取得最大值时

的值为________.

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知等差数列

的前

项和为

,如果当

时,

最小，那么

的值为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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