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中，
，
，则前
项和为
的最大值为______.
的前
项和为
，首项
，公差
，对任意的
，总存在
，使
则
的最小值为（ ）
已知数列
的各项为正数，其前
项和为
满足
，设
.
（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求的最大值.
（3）设数列
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
的各项为正数，其前项和为满足，设.（1）求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求的最大值.（3）设数列
的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元，同时，当预计投入的资金低于20万元时，就按20万元投入，且当年出售产品收入与上一年相等.
（1）求第
年的预计投入资金与出售产品的收入；
（2）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入）
（1）求第
年的预计投入资金与出售产品的收入；（2）预计从哪一年起该公司开始盈利？（注：盈利是指总收入大于总投入）
的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
的前
项和为
，若
，
，则当
的公差
，且
成等比数列，若
是数列
项和，则
的最小值为（ ）
已知{an}是等差数列，其中a10＝30，a20＝50.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝an－20，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝an－20，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．
满足
，且
是
的等差中项.
,求
的最大值.