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- 利用等差数列的性质计算
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- 等差数列的函数特性
- 等差数列的前n项和
- an与Sn的关系——等差数列
- 等差数列前n项和的性质
- 等差数列前n项和的函数特性
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我国古代数学名著《九章算术》里有问题：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：__________日相逢？
中，
，则
（ ）
中， 
，则
____________.
中，若
，则
的值为（ ）
的前
项和是
，且
，则下列命题正确的是
是常数
是常数
是常数
是常数已知数列
，
都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列
.
（1）设数列、分别为等差、等比数列，若
，
，
，求
；
（2）设的首项为1，各项为正整数，
，若新数列是等差数列，求数列 的前
项和
；
（3）设
（
是不小于2的正整数），
，是否存在等差数列，使得对任意的
，在
与
之间数列的项数总是？若存在，请给出一个满足题意的等差数列；若不存在，请说明理由.
，都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列.（1）设数列
、分别为等差、等比数列，若，，，求；（2）设
的首项为1，各项为正整数，，若新数列是等差数列，求数列 的前项和；（3）设
（是不小于2的正整数），，是否存在等差数列，使得对任意的，在与之间数列的项数总是？若存在，请给出一个满足题意的等差数列；若不存在，请说明理由.设数列
的各项均为正数，前
项和为
，对于任意的
成等差数列，设数列
的前项和为
，且
，若对任意的实数
（
是自然对数的底）和任意正整数，总有
．则
的最小值为__________．
的各项均为正数，前项和为，对于任意的成等差数列，设数列的前项和为，且，若对任意的实数（是自然对数的底）和任意正整数，总有．则的最小值为__________．
中，
，它的前
项和
有最大值，则当
时，
中，若
，
，那么
（ ）
《九章算术》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少？”意思为 :今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列）.问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为（ ）
A． | B． | C． | D． |