用向量证明线段垂直题库

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高中数学综合库人教A版人教B版北师大版苏教版湘教版沪教版（上海）

如图所示，在△ABC中，∠C为直角，CA＝CB，D是CB的中点，E是AB上的点，且AE＝2EB，求证：AD⊥CE.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若

= 0，则ΔABC的形状为_____________________

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知

，

三点，点

使直线

，且

，则点D的坐标是( )

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且四边形PFCE为矩形．求证：

且

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若

为

所在平面内任一点，且满足

，则

的形状为（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．正三角形	D．等腰直角三角形

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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点P是△ABC所在平面上一点，满足

=0，则△ABC的形状是

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图所示，以

两边

为边向外作正方形

和

，

为

的中点.求证：

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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在

中，若

，则

是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图，在

中，BC、CA、AB的长分别为

（1）求证：

；
（2）若

，试证明

为直角三角形.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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在

中，若

，则

的形状是______三角形.

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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