- 集合与常用逻辑用语
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- + 垂直关系的向量表示
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与
为两个不共线的单位向量,若向量
与向量
垂直,则实数k= ． 已知椭圆
，直线
与该椭圆交于
两点，
为椭圆上异于的点.
（1）若
，且以
为直径的圆经过点，求该圆的标准方程；
（2）直线
分别与
轴交于
两点，
是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
，直线与该椭圆交于两点，为椭圆上异于的点.（1）若
，且以为直径的圆经过点，求该圆的标准方程；（2）直线
分别与轴交于两点，是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.老师告诉学生小明说，“若O为
所在平面上的任意一点，且有等式
，则P点的轨迹必过的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过的外心，得到的条件等式应为
________．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及
表示）
所在平面上的任意一点，且有等式，则P点的轨迹必过的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过的外心，得到的条件等式应为________．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及表示）
，则
的值是_________ .
：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，
为双曲线左支上一点，且
（
为坐标原点），
，则双曲线
，
，若
，则实数
的值为（ ）
，
是夹角为
的两个向量，且
，
，设
与
.
，求实数
的值；
时，求
与
的夹角
的大小．
，
，且
与
的夹角为
.
的值；
的值；
，求实数
的值.
。
，求t的值。
不共线，
，且
，则向量
与
的夹角为