- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- + 垂直关系的向量表示
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- 空间向量与立体几何
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
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,
是非零向量,|
，
，
，其中
.
，且
，求
，且
，求
和
垂直，则
__________.
、
满足
，
，则
（ ）
已知向量
，单位向量
与向量
的夹角为
.
（1）求向量；
（2）若向量与坐标轴不平行，且与向量
垂直，令
.请将
表示为
的函数
，并求函数的定义域和最大值.
，单位向量与向量的夹角为.（1）求向量
；（2）若向量
与坐标轴不平行，且与向量垂直，令.请将表示为的函数，并求函数的定义域和最大值.
满足
，则( )
，
，
两两互相垂直，且
，则
______.
的模均为1，它们相互之间的夹角均为
．
；
，求
的取值范围．已知点
，
，
，其中
，
为实数：
（1）若点
在第二或第三象限，且
，求的取值范围；
（2）求证：当
时，不论为何值，
，
，三点共线；
（3）若
，
，且三角形
的面积为12，求
和的值.
，，，其中，为实数：（1）若点
在第二或第三象限，且，求的取值范围；（2）求证：当
时，不论为何值，，，三点共线；（3）若
，，且三角形的面积为12，求和的值.
中，
，判断