- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，且关于
的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围是( )
与
垂直，则
与
与
垂直，则
与已知向量
，
，其中
，
是互相垂直的单位向量．
（1）求以
，
为一组邻边的平行四边形的面积；
（2）设向量
，
，其中λ为实数，若
与
夹角为钝角，求λ的取值范围．
，，其中，是互相垂直的单位向量．（1）求以
，为一组邻边的平行四边形的面积；（2）设向量
，，其中λ为实数，若与夹角为钝角，求λ的取值范围．
，
.
与
的夹角为
，求
;
与
，
，求
及向量
与
的夹角
.
两两所成的角相等但不共线，并且
，
，
，则向量
与向量
的夹角为_________.
，
满足
，
，且
，则向量
,
，则向量
与
的夹角为（ ）
已知非零向量列
满足：
，
，（
，
）.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）向量
与
的夹角；
（3）设
，将
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记作
，令
，
为坐标原点，求点
的坐标.
满足：，，（，）.（1）证明：数列
是等比数列；（2）向量
与的夹角；（3）设
，将中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记作，令，为坐标原点，求点的坐标.