- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
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- 空间向量与立体几何
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- 几何证明选讲
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
若
，求
与
的夹角
．
若
，且存在实数k，x，使得
，求k的最小值．
满足
，
，
且
.
表示
的解析式
；
与
的夹角是锐角，求实数
时，求向量
中，
是单位向量，
的最小值为
，则
( )
，
，其中
为坐标原点.
，求向量
与
的夹角；
对任意实数
都成立，求实数
的取值范围.设
是不共线的两个向量，若命题
，命题
夹角是锐角，则命题
是命题
成立的（ ）
是不共线的两个向量，若命题，命题夹角是锐角，则命题是命题成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
下列结论正确的是（）
A．若向量 ，则存在唯一实数 使 |
B．已知向量 为非零向量，则“的夹角为钝角”的充要条件是“ ” |
C．“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ” |
D．若命题 ，则 |
下列命题错误的是（）
A．命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 中至少有一个不为 则 ” | B．若命题 ，则 | C． 中， 是 的充要条件 | D．若向量 满足 ，则 与 的夹角为锐角 |
是两个单位向量，则“
”是“
”的
，则“
”是“
与
夹角为锐角”的（ ）下列命题中，正确的选项是（ ）
A．若 为真命题，则 为真命题 | B． ，使得 | C．“平面向量 与 的夹角为钝角”的充分不必要条件是“ ” | D．在锐角 中，必有 |