- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
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- 空间向量与立体几何
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，满足
，
与向量
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为
，
，
，则向量
与
的夹角为________.已知
，
，
，若
，
（
）.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
在
条件下的最小值；
（3）把的图像按向量
平移得到曲线
，过坐标原点
作
、
分别交曲线于点
、
，直线
交
轴于点
，当
为锐角时，求
的取值范围.
，，，若，（）.（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在条件下的最小值；（3）把
的图像按向量平移得到曲线，过坐标原点作、分别交曲线于点、，直线交轴于点，当为锐角时，求的取值范围.
，
，
，则
与
的夹角为（ ）
与
的夹角为
，且
，
.
；
与
的大小.
，
在正方形网格中的位置如图所示，那么向量
，其中
是夹角为
的单位向量，求
;
与
的夹角大小.（用反三角函数表示）
的棱长为3，E为棱
上一点且满足
，若
，则
如图，数轴x、y的交点为O，夹角为
，与x轴、y轴正向同向的单位向量分别是
，
，由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对
，使得
，我们把叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系xOy中的坐标）
（1）若
，
为单位向量，且与的夹角为120°，求点P的坐标；
（2）若
，点P的坐标为
，求向量与的夹角；
（3）若
，直线l经过点
，求原点O到直线l的距离的最大值.
，与x轴、y轴正向同向的单位向量分别是，，由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对，使得，我们把叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系xOy中的坐标）（1）若
，为单位向量，且与的夹角为120°，求点P的坐标；（2）若
，点P的坐标为，求向量与的夹角；（3）若
，直线l经过点，求原点O到直线l的距离的最大值.
，
，则
与
的夹角
等于______.